حلا لمسألة الأرباع وتخزينها (مسألة رياضيات)

في كل عام، تحصل ميبل على عدد من الأرباع مساوي لعمرها. وتقوم دائمًا بوضع هذه الأرباع في تخزينها دون وضع أي عملات أخرى فيه. عندما تتم الاحتفال بعيد ميلادها السنة التي تكون فيها x، يكون في الخزان مبلغ مالي قدره 7 دولارات.

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام المتغير x لتمثيل العمر الحالي لميبل. وبما أنها تحصل على عدد من الأرباع يساوي عمرها في كل عام، يمكننا استخدام هذه المعلومة لإعداد معادلة رياضية.

لنمثل عدد الأرباع التي تحصل عليها ميبل في عام عيد ميلادها ب x بواسطة المتغير n. إذاً، المعادلة تكون:

$n = x$

ونعلم أيضًا أن مجموع هذه الأرباع في الخزان بعد عيد ميلادها الـ x هو 7 دولارات، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$0.25n = 7$

الآن، يمكننا حل المعادلتين للعثور على قيمة x و n. نبدأ بحل المعادلة الأولى:

$n = x$

ثم نستخدم القيمة المحسوبة لـ n في المعادلة الثانية:

$0.25n = 7$

لنقم بحساب قيمة x:

$0.25x = 7$

بالقسمة على 0.25:

$x = \frac{7}{0.25}$

$x = 28$

إذاً، عندما تتحقق ميبل من عمرها 28 عامًا، ستجد 7 دولارات في الخزان، حيث تحصل على 28 ربعًا في كل عام.

بالطبع، دعونا نقوم بتوضيح الحل بشكل أكثر تفصيلاً ونذكر القوانين المستخدمة في هذا الحل.

المسألة:
في كل عام، تحصل ميبل على عدد من الأرباع مساوي لعمرها، وتقوم بوضعها في تخزينها. عندما تبلغ ميبل من العمر $x$ عامًا، يصبح في الخزان مبلغ مالي قدره 7 دولارات.

الحل:
لنستخدم المتغير $x$ لتمثيل عمر ميبل. وفي كل عام، تحصل على عدد من الأرباع يساوي عمرها. لنمثل هذا العدد بالمتغير $n$.

1. صياغة المعادلة الأولى:
   نستخدم المعلومة بأن عدد الأرباع $n$ يكون مساوياً لعمر ميبل $x$:

   $n = x$

2. صياغة المعادلة الثانية:
   نستخدم المعلومة بأن مجموع المال في الخزان بعد عيد ميلادها $x$ هو 7 دولارات. ونعلم أن قيمة كل ربع دولار تساوي $0.25$ دولار.

   $0.25n = 7$

3. حل المعادلات:
   بعد صياغة المعادلات، نقوم بحلها للعثور على قيمة $x$ و $n$.

   أولاً، نستخدم المعادلة الأولى:

   $n = x$

   ثم، نستخدم القيمة المحسوبة لـ $n$ في المعادلة الثانية:

   $0.25n = 7$

   الحل:

   $0.25x = 7$

   بالقسمة على $0.25$:

   $x = \frac{7}{0.25}$

   $x = 28$

القوانين المستخدمة:

1. قانون التمثيل الرياضي:
   في هذه المسألة، استخدمنا المتغير $x$ لتمثيل عمر ميبل والمتغير $n$ لتمثيل عدد الأرباع التي تحصل عليها.

2. قانون العمليات الحسابية:
   استخدمنا عمليات الجمع والقسم لحساب القيمة المطلوبة للمتغير $x$.

3. قانون التساوي:
   استخدمنا المعادلات لتعبير عن العلاقة بين عمر ميبل وعدد الأرباع التي تحصل عليها، وأيضًا للتعبير عن المجموع المالي في الخزان.

4. قانون الضرب والقسم:
   استخدمنا قانون الضرب والقسم لحساب قيمة $x$ من المعادلة $0.25x = 7$.

باختصار، تم استخدام هذه القوانين لتمثيل وحل المسألة الرياضية بشكل دقيق وفعال.