حلا للمعادلة الرياضية: قيمة x و X (مسألة رياضيات)

المعادلة هي: $2x + X = |{-17 + 3}|$

لحساب قيمة $x$ التي تجعل المعادلة صحيحة، يمكننا بدايةً حساب قيمة المُعبَّر داخل القوسين: $-17 + 3 = -14$. بعد ذلك، نستخدم قيمة الناتج لحساب قيمة المُعبَّر المطلوبة في المعادلة. إذاً:

$2x + X = |-14|$

الآن، نحسب القيمة المطلوبة للجهة اليمنى من المعادلة. قيمة $|-14|$ تكون 14. لدينا الآن:

$2x + X = 14$

لحساب قيمة $x$، يمكننا حساب الفارق بين القيمتين في المعادلة. إذاً:

$2x + X = 14 \implies 3x = 14 \implies x = \frac{14}{3}$

إذاً، قيمة $x$ التي تجعل المعادلة صحيحة هي $\frac{14}{3}$.

الآن، إذا كنا نعلم أن الجواب على السؤال الأول هو 5، يمكننا استخدام هذا الجواب لحساب قيمة المتغير المجهول $X$. السؤال الأصلي كان:

$2x + X = |{-17 + 3}|$

ونعلم أن قيمة $x$ تساوي $\frac{14}{3}$، لذا يمكننا استخدامها للحصول على:

$2\left(\frac{14}{3}\right) + X = |-14|$

الآن نحسب القيمة:

$\frac{28}{3} + X = 14$

ثم نحسب قيمة $X$:

$X = 14 – \frac{28}{3} = \frac{42}{3} – \frac{28}{3} = \frac{14}{3}$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $X$ هي $\frac{14}{3}$.

لنقم بحل المعادلة $2x + X = |{-17 + 3}|$ بطريقة تفصيلية، نبدأ بحساب قيمة المُعبَّر داخل القوسين. لدينا $-17 + 3 = -14$. ثم، نستخدم هذه القيمة لتحديد قيمة المعادلة بشكل أفضل:

$2x + X = |-14|$

القيمة المطلوبة للجهة اليمنى من المعادلة هي 14. الآن، نعيد كتابة المعادلة:

$2x + X = 14$

نقوم بجمع المعاملات المماثلة للحصول على معادلة أكثر بساطة:

$3x = 14$

ثم، نقوم بتقسيم الطرفين على 3 للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{14}{3}$

القانون المستخدم هنا هو قانون جمع وطرح الأعداد الصحيحة، حيث جمعنا الأعداد في القوسين للحصول على $-14$. بعد ذلك، استخدمنا قانون معادلات الجبر لحل المعادلة الناتجة، حيث جمعنا وطرحنا المعاملات للحصول على قيمة $x$.

المرحلة التالية تتعلق بحساب قيمة المتغير المجهول $X$ بناءً على القيمة التي حصلنا عليها لـ $x$. السؤال الثاني كان:

$2x + X = |{-17 + 3}|$

ونعلم أن قيمة $x$ هي $\frac{14}{3}$. نستخدم هذه القيمة في المعادلة:

$2\left(\frac{14}{3}\right) + X = |-14|$

القانون المستخدم هنا هو قانون ضرب الكسور، حيث قمنا بضرب الكسر $\frac{14}{3}$ في 2 للحصول على المعامل الأول. بعد ذلك، قمنا بجمع المعاملات المماثلة للحصول على المعامل النهائي $X$.

الخطوات النهائية هي:

$\frac{28}{3} + X = 14$

نقوم بطرح المعامل الأول من الطرفين:

$X = 14 – \frac{28}{3}$

ونقوم بتبسيط الناتج:

$X = \frac{14}{3}$

بالتالي، قيمة المتغير المجهول $X$ هي $\frac{14}{3}$.