حلا للمعادلة الرياضية: قيمة x غير محددة (مسألة رياضيات)

الفريق يحتوي على ثلاثة حراس مرمى و x مدافعين. كما يمتلك الفريق ضعف عدد لاعبي الوسط مقارنة بعدد المدافعين، وبقية اللاعبين هم مهاجمون. إذا كان لدينا 40 لاعبًا في الفريق، ويوجد 7 مهاجمين، ما هو القيمة المجهولة x؟

لنقم بتعبير المعلومات في معادلة. إذا كان لدينا x مدافعًا، وضعف هذا العدد من لاعبي الوسط، فإن عدد لاعبي الوسط سيكون 2x. ومن ثم، عدد المهاجمين سيكون (40 – 3 – x – 2x)، حيث نقوم بخصم عدد الحراس والمدافعين ولاعبي الوسط من إجمالي اللاعبين.

المعادلة تكون كالتالي:
$3 + x + 2x + (40 – 3 – x – 2x) = 40$

لنقم بحساب القيم:
$3x – x + 40 – 3 – x – 2x = 40$

الآن نجمع ونقلل الأمثلة المتشابهة:
$0 = 0$

المعادلة صحيحة دائمًا، مما يعني أن لدينا عدد لا محدد من الحلول. بمعنى آخر، x يمكن أن يكون أي قيمة ولا يوجد لدينا قيمة محددة له.

بذلك، القيمة المجهولة x يمكن أن تكون أي عدد صحيح والمعادلة ستظل صحيحة.

في حل هذه المسألة الرياضية، قمنا باستخدام القوانين الرياضية الأساسية وقوانين الجمع والطرح. دعونا نلقي نظرة على الخطوات التفصيلية والقوانين المستخدمة:

1. تعبير المعلومات في معادلة:

   • لنمثل عدد المدافعين بـ x.
   • لنمثل عدد لاعبي الوسط بـ 2x، حسب الشرط المعطى.
   • عدد المهاجمين سيكون (40 – 3 – x – 2x)، حيث نقوم بخصم عدد الحراس والمدافعين ولاعبي الوسط من إجمالي اللاعبين.

2. صياغة المعادلة:

   • المعادلة تكون: $3 + x + 2x + (40 – 3 – x – 2x) = 40$

3. الحسابات:

   • نقوم بحساب المصطلحات في المعادلة.
   • نجمع ونقلل الأمثلة المتشابهة.

4. النتيجة:

   • وصلنا إلى المعادلة $0 = 0$، وهي صحيحة دائمًا.

5. تحليل النتيجة:

   • وجدنا أن المعادلة صحيحة لكل قيمة من x. هذا يعني أنه لا يوجد لدينا قيمة محددة للمدافعين، بل يمكن لـ x أن تكون أي عدد صحيح.

6. القوانين المستخدمة:

   • قوانين الجمع والطرح.
   • استخدام الرموز الرياضية لتعبير المعلومات.
   • قوانين الحساب البسيطة لحساب القيم العددية.

باستخدام هذه القوانين والخطوات الرياضية، تمكنا من الوصول إلى النتيجة الرئيسية وفهم أن قيمة المدافعين x يمكن أن تكون أي قيمة صحيحة.