حلا للمعادلات: تكلفة تذاكر المسرحية (مسألة رياضيات)

بيع تذاكر المسرحية المدرسية بتكلفة 6 دولارات للطلاب و x دولارًا للكبار. إذا اشترى 20 طالبًا و 12 كبارًا تذاكرًا، كم قيمة التذاكر التي تم بيعها؟ إذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 216 دولارًا، فما قيمة المتغير المجهول x؟

حل المسألة:
لحساب إجمالي قيمة تذاكر الطلاب، نقوم بضرب عدد الطلاب في تكلفة تذكرة الطالب:
20 طالبًا * 6 دولارات/طالب = 120 دولارًا.

ثم نقوم بحساب إجمالي قيمة تذاكر الكبار بضرب عدد الكبار في تكلفة تذكرة الكبار:
12 كبارًا * x دولارًا/كبار = 12x دولارًا.

إجمالي قيمة التذاكر المباعة هو مجموع قيمة تذاكر الطلاب وتذاكر الكبار:
120 دولارًا + 12x دولارًا.

ووفقًا للمعلومة المعطاة في السؤال، يكون إجمالي قيمة التذاكر المباعة هو 216 دولارًا. لذا، نقوم بحل المعادلة التالية للعثور على قيمة المتغير x:

120 دولارًا + 12x دولارًا = 216 دولارًا.

نقوم بطرح 120 دولارًا من الطرفين:
12x دولارًا = 96 دولارًا.

ثم نقسم على 12 للحصول على قيمة x:
x = 8 دولارات.

إذا كانت تكلفة تذكرة الكبار تساوي 8 دولارات.

لحل المسألة وايجاد قيمة المتغير المجهول x، سنستخدم قوانين الرياضيات الأساسية، وهي الجمع والطرح والضرب والقسمة. دعونا نقوم بتفصيل الحل:

1. لنعبر عن إجمالي قيمة تذاكر الطلاب، نستخدم الضرب:
   عدد الطلاب * تكلفة تذكرة الطالب = 20 * 6 = 120 دولارًا.

2. لنعبر عن إجمالي قيمة تذاكر الكبار، نستخدم الضرب:
   عدد الكبار * تكلفة تذكرة الكبار = 12 * x = 12x دولارًا.

3. إجمالي قيمة التذاكر المباعة هو مجموع القيمتين السابقتين:
   إجمالي = قيمة تذاكر الطلاب + قيمة تذاكر الكبار
   = 120 دولارًا + 12x دولارًا.

4. وفقًا للمعلومة المعطاة في السؤال، يكون إجمالي قيمة التذاكر المباعة هو 216 دولارًا:
   120 دولارًا + 12x دولارًا = 216 دولارًا.

5. نقوم بطرح 120 دولارًا من الطرفين للحصول على المتغير x بمفرده:
   12x دولارًا = 96 دولارًا.

6. نقسم على 12 للحصول على قيمة المتغير x:
   x = 8 دولارات.

القوانين المستخدمة:

• قانون الضرب: a * b = c
• قانون الجمع: a + b = c
• قانون الطرح: a – b = c
• قانون القسمة: a / b = c

هذه القوانين الرياضية الأساسية تمكننا من حل المسألة بشكل فعّال وتفصيلي.