حلا للمعادلات الثنائية: X يساوي 7 (مسألة رياضيات)

نأمل في حل المعادلة التالية:

لحل هذا المعادلة، سنقوم بحساب قيمة المحددة (المعادلة الثنائية) باستخدام قاعدة تحديد المصفوفات الثنائية. لدينا المعادلة:

$\text{محددة} = (X \times 2) – (3 \times -1)$

نوجد القيمة المطلوبة باستخدام القاعدة المذكورة:

$\text{محددة} = 2X + 3$

ثم نضع القيمة المحددة في المعادلة الأصلية:

$2X + 3 = 17$

نطرح 3 من الجانبين للحصول على:

$2X = 14$

ثم نقسم على 2 للحصول على قيمة متغير X:

$X = 7$

إذاً، القيمة المطلوبة للمتغير X هي 7.

بالطبع، دعونا نستعرض التفاصيل الخاصة بحل المسألة والقوانين التي تم استخدامها.

المعادلة المعطاة هي:

لحساب قيمة المحددة، نستخدم القاعدة التالية لمصفوفة $2 \times 2$:

في هذه الحالة، العنصر الرئيسي هو $X$ والعنصر الثانوي هو $2$، لذا يمكننا حساب المحددة كالتالي:

ثم نضع القيمة المحسوبة للمحددة في المعادلة الأصلية:

ثم نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة المتغير $X$. نطرح 3 من الجانبين:

ثم نقسم على 2 للحصول على القيمة النهائية:

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي:

1. قاعدة تحديد المصفوفات الثنائية: لمصفوفة $\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}$، المحددة هي $ad – bc$.
2. قوانين الجبر: في هذه المرحلة، تم استخدام الطرق الجبرية العادية لحل المعادلة الخطية والوصول إلى قيمة المتغير $X$.

باستخدام هذه القوانين، تمكنا من حل المسألة والوصول إلى القيمة الصحيحة للمتغير $X$ وهي 7.