حلا للمسألة: تكلفة شراء الكتب (مسألة رياضيات)

عندما اشترت ويتني 9 كتب عن الحيتان و x كتب عن الأسماك، واشترت أيضًا 3 مجلات، وكل كتاب يكلف 11 دولارًا، وكل مجلة تكلف دولارًا واحدًا. إجمالاً، أنفقت ويتني 179 دولارًا. الآن سنقوم بحساب قيمة المتغير x.

مجموع تكلفة الكتب = عدد الكتب عن الحيتان × تكلفة الكتاب الواحد
مجموع تكلفة الكتب = 9 × 11 = 99 دولارًا

مجموع تكلفة الكتب عن الأسماك = عدد الكتب عن الأسماك × تكلفة الكتاب الواحد
مجهول x × 11 = x × 11 دولارًا

إجمالي تكلفة الكتب = مجموع تكلفة الكتب + مجموع تكلفة الكتب عن الأسماك
إجمالي تكلفة الكتب = 99 + x × 11

إجمالي التكلفة = تكلفة الكتب + تكلفة المجلات
179 = 99 + x × 11 + 3

لحساب قيمة x، نقوم بطرح تكلفة الكتب من إجمالي التكلفة ونقسم الفرق على تكلفة الكتب عن الأسماك.

x × 11 = 179 – (99 + 3)
x × 11 = 179 – 102
x × 11 = 77

ثم نقسم الطرفين على 11:

x = 77 / 11
x = 7

إذاً، قيمة المتغير x هي 7.

بالتأكيد، سنقوم بحل المسألة بتفصيل أكبر وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

لنقم بتعريف المتغيرات:

• $x$ هو عدد الكتب عن الأسماك.
• تكلفة الكتاب الواحد عن الحيتان هي $11$ دولار.
• تكلفة الكتاب الواحد عن الأسماك هي أيضًا $11$ دولار.
• عدد الكتب عن الحيتان هو $9$.
• عدد المجلات هو $3$.
• تكلفة المجلة الواحدة هي $1$ دولار.

القوانين المستخدمة:

1. مجموع تكلفة الكتب عن الحيتان = عدد الكتب عن الحيتان × تكلفة الكتاب الواحد.
2. مجموع تكلفة الكتب عن الأسماك = عدد الكتب عن الأسماك × تكلفة الكتاب الواحد.
3. إجمالي تكلفة الكتب = مجموع تكلفة الكتب عن الحيتان + مجموع تكلفة الكتب عن الأسماك.
4. إجمالي التكلفة = تكلفة الكتب + تكلفة المجلات.

الحل:

أولاً، نستخدم القانون رقم 1 ونحسب مجموع تكلفة الكتب عن الحيتان:
$مجموع تكلفة الكتب عن الحيتان = 9 \times 11 = 99$ دولار.

ثانيًا، نستخدم القانون رقم 2 ونحسب مجموع تكلفة الكتب عن الأسماك:
$مجهول x \times 11 = x \times 11$ دولار.

ثالثًا، نستخدم القانون رقم 3 ونحسب إجمالي تكلفة الكتب:
$إجمالي تكلفة الكتب = 99 + x \times 11$ دولار.

رابعًا، نستخدم القانون رقم 4 ونحسب إجمالي التكلفة:
$إجمالي التكلفة = إجمالي تكلفة الكتب + تكلفة المجلات$
$179 = 99 + x \times 11 + 3$ (لأن تكلفة المجلة الواحدة هي دولار وعددها 3).

الآن نقوم بحساب قيمة $x$ بطرح تكلفة الكتب من إجمالي التكلفة وتقسيم الفرق على تكلفة الكتب عن الأسماك:
$x \times 11 = 179 – (99 + 3)$
$x \times 11 = 179 – 102$
$x \times 11 = 77$

ثم نقسم الطرفين على 11:
$x = 77 / 11$
$x = 7$

إذًا، قيمة المتغير $x$ هي 7.