حلا للمسألة: بيع العدسات اللاصقة

تقوم أخصائية البصريات بفرض رسوم قدرها 150 دولارًا للزوج الواحد من العدسات اللاصقة الناعمة و 85 دولارًا للزوج الواحد من العدسات الصلبة. في الأسبوع الماضي، باعت 5 أزواج إضافية من العدسات الناعمة مقارنة بالعدسات الصلبة. إذا كانت مبيعاتها الإجمالية للأزواج اللاصقة في الأسبوع الماضي 1455 دولارًا، فما هو إجمالي عدد الأزواج التي باعتها؟

لنمثل عدد الأزواج من العدسات الصلبة بـ $x$، إذا كانت تبيع 5 أزواج إضافية من العدسات الناعمة، فإن عدد الأزواج من العدسات الناعمة سيكون $x + 5$.

إذاً، إجمالي المبيعات يمكن تمثيله بالمعادلة:
$150(x + 5) + 85x = 1455$

الآن دعونا نقوم بحساب القيمة المجهولة $x$، وهي عدد الأزواج من العدسات الصلبة. سنقوم بذلك بحل المعادلة التالية:

جمع الأعضاء المتشابهة:

طرح 750 من الجهتين:

قسم على 235:

إذاً، عدد الأزواج من العدسات الصلبة ($x$) هو 3. وعدد الأزواج من العدسات الناعمة هو $x + 5 = 8$.

إذاً، إجمالي عدد الأزواج التي باعتها هو 3 (عدسات صلبة) + 8 (عدسات ناعمة) = 11 زوجًا.

بدايةً، لنقم بتمثيل المعطيات المعطاة في المسألة بواسطة المتغيرات. لنمثل عدد الأزواج من العدسات الصلبة ب $x$، إذاً عدد الأزواج من العدسات الناعمة سيكون $x + 5$، حيث أنها باعت 5 أزواج إضافية من العدسات الناعمة.

المعادلة التي تمثل إجمالي المبيعات هي:
$150(x + 5) + 85x = 1455$

أولًا، قمنا بضرب سعر العدسات الناعمة في عدد الأزواج الناعمة ($x + 5$) وسعر العدسات الصلبة في عدد الأزواج الصلبة ($85x$)، ثم قمنا بجمعهما وتعيينهما للقيمة المبيعات الإجمالية (1455 دولارًا).

بعد ذلك، قمنا بحساب القيمة المجهولة $x$، وهي عدد الأزواج من العدسات الصلبة. قمنا بجمع الأعضاء المتشابهة في المعادلة وحساب القيمة النهائية.

القوانين المستخدمة:

1. قانون التمثيل الرمزي: استخدمنا المتغيرات $x$ و $x + 5$ لتمثيل عدد الأزواج من العدسات الصلبة والناعمة على التوالي.
2. قانون الجمع والضرب: استخدمنا عمليات الجمع والضرب لتكوين المعادلة التي تمثل إجمالي المبيعات.
3. قانون الحساب: استخدمنا عمليات الجمع والطرح والقسم لحساب القيمة المجهولة $x$ في المعادلة.

بهذا الشكل، تم حل المسألة باستخدام عدة قوانين رياضية لتمثيل المعلومات واستنتاج النتائج.