حلا للمسألة: أعمار مات وجيد (مسألة رياضيات)

من المعطيات، نعلم أن جيد يكون أكبر من مات بمقدار 10 سنوات، وفي غضون 10 سنوات سيكون عمر جيد 25 سنة. لنحسب أعمارهما الحالية.

لنمثل عمر مات الحالي بـ “س”، إذاً عمر جيد الحالي يكون “س + 10”. بعد 10 سنوات، سيصبح عمر مات (س + 10) + 10.

وفي الوقت نفسه، سيكون عمر جيد بعد 10 سنوات هو 25 سنة. لذا، نقوم بوضع المعادلة التالية:

(س + 10) + 10 = 25

نقوم بحساب الجذر التربيعي للجهة اليمنى:

س + 20 = 25

ثم نطرح 20 من الجهة اليسرى:

س = 5

إذاً، عمر مات الحالي هو 5 سنوات. وعمر جيد الحالي هو (س + 10) أي 15 سنة.

المجموع الكلي لأعمارهما الحالية هو:

5 (عمر مات) + 15 (عمر جيد) = 20 سنة

بالطبع، سأوضح المسألة بشكل أفضل وسأقوم بتوضيح الخطوات الرياضية التي تم اتباعها للحصول على الإجابة.

لنمثل عمر مات الحالي بـ “س”. إذاً، عمر جيد الحالي هو “س + 10” نظرًا لأن جيد أكبر من مات بمقدار 10 سنوات.

المعلومة الثانية هي أنه بعد 10 سنوات، سيكون عمر جيد يساوي 25 سنة. لنقم بكتابة المعادلة:

$(س + 10) + 10 = 25$

لنقم بحل هذه المعادلة:

1. فتح القوسين:
   $س + 10 + 10 = 25$

2. جمع الأعداد:
   $س + 20 = 25$

3. طرح 20 من الطرفين:
   $س = 5$

بالتالي، نجد أن عمر مات الحالي يساوي 5 سنوات. الخطوة النهائية هي حساب عمر جيد الحالي:

$\text{عمر جيد الحالي} = س + 10 = 5 + 10 = 15$

إذاً، عمر مات الحالي هو 5 سنوات، وعمر جيد الحالي هو 15 سنة.

القوانين المستخدمة:

1. الجمع والطرح: لتمثيل العلاقة بين أعمار مات وجيد.
2. فتح وإغلاق القوسين: للتحكم في ترتيب العمليات.
3. حل المعادلات: باستخدام العمليات الحسابية الأساسية للوصول إلى القيمة المجهولة (عمر مات).