حلا للساحر: مسألة الكرات الملونة (مسألة رياضيات)

عندما يكون لدى الساحر قبعة عليها 20 كرة مربعة حمراء وقبعة أخرى عليها 30 كرة مربعة زرقاء، وإذا قام بإزالة x كرة مربعة حمراء وأربع مرات عدد الكرات المربعة الحمراء من الكرات المربعة الزرقاء (دون أن ينظر)، يكون لديه إجمالًا 35 كرة مربعة. الرجاء العلم أن القيمة x هي الكمية المطلوبة من الكرات المربعة الحمراء التي تمت إزالتها.

لحساب قيمة x، يمكننا إعداد معادلة تعبر عن الوضع الحالي. لنمثل عدد الكرات المربعة الحمراء المتبقية بـ (20 – x) وعدد الكرات المربعة الزرقاء المتبقية بـ (30 – 4x)، ونجمعها للحصول على إجمالي الكرات المتبقية:

(20 – x) + (30 – 4x) = 35

الآن نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:

20 – x + 30 – 4x = 35
50 – 5x = 35

نطرح 50 من الطرفين:

-5x = -15

نقسم على -5 للحصول على قيمة x:

x = 3

إذاً، قام الساحر بإزالة 3 كرات مربعة حمراء.

لحل هذه المسألة، بدأنا بتعريف المتغير x ككمية الكرات المربعة الحمراء التي تمت إزالتها. ثم قمنا بإعداد معادلة تعبر عن الوضع الحالي، حيث يكون إجمالي الكرات المتبقية هو 35.

المعادلة التي أعددناها هي:

$(20 – x) + (30 – 4x) = 35$

ثم بدأنا في حل المعادلة بتجميع المصطلحات المشابهة وإجراء العمليات الحسابية. في هذه الحالة، قمنا بجمع الكرات المربعة الحمراء المتبقية $(20 – x)$ مع الكرات المربعة الزرقاء المتبقية $(30 – 4x)$. ثم قمنا بمقارنة الناتج مع الإجمالي المتبقي 35.

الخطوة التالية كانت حل المعادلة الناتجة عن التجميع. قمنا بتطبيق القوانين الحسابية الأساسية، مثل جمع وطرح الأعداد والمتغيرات. في هذه الحالة، قمنا بطرح 50 من الطرفين للحصول على:

$-5x = -15$

ومن ثم قسمنا على -5 للحصول على القيمة النهائية لـ x:

$x = 3$

القانون المستخدم هنا هو قانون الجمع والطرح للأعداد والمتغيرات. كما استخدمنا قانون الضرب والقسم للتعامل مع المتغير x.