حلا لغز الحلوى: x تحديد قيمة (مسألة رياضيات)

بعدما قامت ماريا بضرب قوي واحد، تم فتح البينياتا وتناثرت الحلوى على الأرض. كان هناك 40 حلوى حمراء، وهو عدد أقل بـ 20 من ثلاث مرات عدد الحلوى الصفراء مقارنة بعدد الحلوى الحمراء، وكانت الحلوى الزرقاء بنسبة x٪ من عدد الحلوى الصفراء. إذا كان كارلوس أكل كل الحلوى الصفراء، كم عدد الحلوى المتبقية؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 90، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنحسب عدد الحلوى الصفراء، وهو ثلاث مرات عدد الحلوى الحمراء ثم نقوم بطرح 20. إذاً:

عدد الحلوى الصفراء = (3 × عدد الحلوى الحمراء) – 20
= (3 × 40) – 20
= 120 – 20
= 100

الآن، لنحسب عدد الحلوى الزرقاء وفقًا للنسبة المعطاة x٪ من عدد الحلوى الصفراء:

عدد الحلوى الزرقاء = (x / 100) × عدد الحلوى الصفراء
= (x / 100) × 100
= x

إذاً، إذا أكل كارلوس كل الحلوى الصفراء، سيتبقى عدد الحلوى الحمراء والحلوى الزرقاء. لنجمعهما:

عدد الحلوى المتبقية = عدد الحلوى الحمراء + عدد الحلوى الزرقاء
= 40 + x

ونعلم أن هذا المجموع يساوي 90، لذا:

40 + x = 90

نطرح 40 من الطرفين:

x = 50

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 50.

لحل هذه المسألة، سنتبع الخطوات التالية ونستخدم بعض القوانين الرياضية:

1. نعين عدد الحلوى الحمراء بـ $R$، ونعلم أن عددها هو 40.

2. نقوم بحساب عدد الحلوى الصفراء. وفقًا للمعطيات، عدد الحلوى الصفراء يكون $3R – 20$ حيث $3R$ هو ثلاث مرات عدد الحلوى الحمراء ونقوم بطرح 20.

3. نحسب عدد الحلوى الزرقاء، والذي يكون بنسبة $x\%$ من عدد الحلوى الصفراء. لذا، نقوم بضرب عدد الحلوى الصفراء في $\frac{x}{100}$.

4. نجمع عدد الحلوى الحمراء والحلوى الزرقاء للحصول على الإجمالي لعدد الحلوى المتبقية.

5. يُعطى في السؤال أن الإجابة على السؤال النهائي هي 90.

الآن، دعونا نقوم بتفصيل الحل:

1. $R = 40$

2. عدد الحلوى الصفراء $Y = 3R – 20 = 3 \times 40 – 20 = 120 – 20 = 100$

3. عدد الحلوى الزرقاء $B = \frac{x}{100} \times Y = \frac{x}{100} \times 100 = x$

4. الإجمالي $Total = R + B = 40 + x$

5. السؤال يقول إن الإجابة هي 90، لذا $40 + x = 90$، نطرح 40 من الطرفين للحصول على قيمة $x$.

قانون الجمع: لجمع عددين متغيرين (عدد الحلوى الحمراء وعدد الحلوى الزرقاء).

$Total = R + B$

قانون الطرح: لحساب عدد الحلوى الصفراء.

$Y = 3R – 20$

قانون الضرب: لحساب عدد الحلوى الزرقاء بناءً على نسبة $x\%$.

$B = \frac{x}{100} \times Y$

بعد حساب القيم، نحصل على المعادلة النهائية:

$40 + x = 90$

نطرح 40 من الطرفين:

$x = 50$

إذًا، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 50.