مسائل رياضيات

حلا لجعل 2880 مربعًا كاملاً

العدد الصحيح الأصغر الذي يجب أن يقسم عدد 2880 ليصبح مربعًا كاملًا هو 5. يمكننا حساب ذلك عن طريق تحليل عوامل العدد 2880 وملاحظة أنه عند قسمه على 5، يتم إلغاء أعداد معينة ليصبح الناتج مربعًا كاملًا.

لحل هذه المسألة، نقوم بتقسيم 2880 على 5. القسمة تعطينا 576. الآن، نراقب إذا كان هناك أي عوامل أخرى يمكننا استخدامها لجعل الناتج مربعًا كاملاً. إذا نلاحظ أن 576 يمكن تمثيله كمربع للعدد 24.

إذاً، الجواب هو 5، حيث يصبح الناتج بعد القسمة مربعًا كاملاً.

المزيد من المعلومات

لحل هذه المسألة وجدنا العدد الصحيح الأصغر الذي يجب أن يقسم 2880 ليصبح مربعًا كاملًا، يمكننا اتباع هذه الخطوات:

  1. تحليل عوامل العدد 2880:
    نبدأ بتحليل عوامل العدد 2880. يمكن تمثيل 2880 كمضاعفات للأعداد الأولية. نجد أن 2880 = 2^5 * 3^2 * 5 * 8.

  2. استخدام القوانين:

    • يجب أن يكون العدد الناتج بعد القسمة على 5 مربعًا كاملاً.
    • لتحقيق هذا، يجب أن يكون لدينا عامل 5 في العدد الناتج.
  3. القسمة على 5:
    نقوم بقسم 2880 على 5، والناتج هو 576.

  4. تحليل الناتج:
    نلاحظ أن 576 يمكن تمثيله كمربع للعدد 24 (لأن 24^2 = 576).

  5. الجواب:
    إذا كان يتم قسم 2880 على 5، والناتج هو 576، فإن العدد الذي نحصل عليه هو 24.

باختصار، قمنا بتحليل عوامل 2880 واستخدمنا قانون القسمة على 5 بحيث يجب أن يكون الناتج مربعًا كاملاً. بالتالي، العدد الذي يحقق ذلك هو 24.