حلا لتوقعات الطلاب في مسألة الحلوى (مسألة رياضيات)

التمرين: يتعين على الصف تخمين عدد الحلوى في جرة قدمها المعلم. يسمح لأربعة طلاب بإبداء تخميناتهم. الطالب الأول يظن أنها تحتوي على 100 حبة. الطالب الثاني يقول إن هناك ثمانية أضعاف هذا العدد. الطالب الثالث يتوقع 200 أقل من الثاني. الطالب الرابع يأخذ متوسط توقعات الثلاثة الأولى ثم يضيف إليه x. توقع الطالب الرابع 525 حبة.

الحل:
لنقم بتعبير عن توقعات الطلاب بالأعداد.
الطالب الأول: 100 حبة.
الطالب الثاني: 8 × 100 = 800 حبة.
الطالب الثالث: 800 – 200 = 600 حبة.
الطالب الرابع: (100 + 800 + 600) / 3 + x = 500 + x حبة.

وفقًا للمعلومة المعطاة، توقع الطالب الرابع هو 525 حبة.
إذاً:
500 + x = 525
x = 25

لذا، قيمة x تساوي 25.

للتحقق، يمكننا استخدام قيمة x في توقع الطالب الرابع:
(100 + 800 + 600) / 3 + 25 = 525 حبة.

إذاً، تمثل قيمة x الزيادة التي أضافها الطالب الرابع لتوقع متوسط الثلاثة الأولى.

في هذه المسألة الحسابية، سنقوم بتحليل توقعات الطلاب وحساب القيم المطلوبة باستخدام العمليات الرياضية الأساسية. سنستخدم الجبر والحساب لفهم توقعات الطلاب وتحديد القيم المجهولة.

لنرمز لعدد الحبوب في الجرة بـ “ج”. ثم سنقوم بتحويل توقعات الطلاب إلى تعابير رياضية.

1. توقع الطالب الأول: 100 حبة.
2. توقع الطالب الثاني: 8 × 100 = 800 حبة.
3. توقع الطالب الثالث: 800 – 200 = 600 حبة.
4. توقع الطالب الرابع: (100 + 800 + 600) / 3 + x حبة.

وبما أن توقع الطالب الرابع هو 525 حبة، نقوم بحل المعادلة:
$\frac{(100 + 800 + 600)}{3} + x = 525$

بتوسيع العمليات الرياضية:
$\frac{1500}{3} + x = 525$
$500 + x = 525$

ثم نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:
$x = 525 – 500$
$x = 25$

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح.
2. قانون الضرب والقسمة.
3. استخدام الجبر لتحويل التوقعات إلى تعابير رياضية.
4. حل المعادلات للعثور على القيم المجهولة.

تمثل قيمة $x$ الفارق الذي قام الطالب الرابع بإضافته إلى متوسط توقعات الطلاب الثلاثة الأولى للوصول إلى توقعه النهائي.