حلا لتوازن النسبة بين التفاح والبرتقال (مسألة رياضيات)

تحتوي صندوق معين على 20 تفاحة و30 برتقالة. كم يجب إضافة عدد من البرتقال حتى يكون 20% من إجمالي الفواكه في الصندوق تفاحًا؟

لحل هذه المسألة، دعونا نمثل العدد المطلوب من البرتقالات التي يجب إضافتها بـ “س”. إذاً، بعد إضافة هذه البرتقالات، ستكون هناك 20 تفاحة + (30 + س) برتقالة في الصندوق.

نريد أن يكون 20% من إجمالي الفواكه تفاحًا، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

(20 / (20 + (30 + س))) * 100 = 20

الآن سنقوم بحساب ذلك. نبسط المعادلة:

(20 / (50 + س)) * 100 = 20

نقوم بضرب الطرفين في (50 + س) للتخلص من المقام في المقدار:

20 * (50 + س) = 20 * (50 + س)

الآن نوازن الطرفين:

1000 + 20س = 1000 + س

نطرح 1000 من الطرفين:

20س = س

نجمع “س” من الطرفين:

19س = 0

نقسم على 19:

س = 0

إذاً، يجب إضافة صفر برتقال للصندوق لتحقيق الشرط المطلوب.

بالطبع، دعونا نفصل أكثر في حل هذه المسألة ونُظهر الخطوات بالتفصيل، مع استخدام القوانين والمفاهيم الرياضية المناسبة.

المسألة:
صندوق يحتوي على 20 تفاحة و 30 برتقالة. كم يجب إضافة برتقال حتى يكون 20% من إجمالي الفواكه تفاحًا؟

الحل:

1. نعلم أن إجمالي عدد الفواكه في الصندوق هو 20 تفاحة + 30 برتقالة = 50 فاكهة.

2. لنمثل العدد المطلوب من البرتقالات باستخدام “س”.

3. بعد إضافة البرتقالات، سيكون هناك 20 تفاحة + (30 + س) برتقالة في الصندوق.

4. نريد أن يكون 20% من إجمالي الفواكه تفاحًا، لذا نكتب المعادلة التالية:

   $$\frac{20}{20 + (30 + س)} \times 100 = 20$$

5. نبسط المعادلة:

   $$\frac{20}{50 + س} \times 100 = 20$$

6. نقوم بضرب الطرفين في $(50 + س)$ للتخلص من المقام:

   $$20 \times (50 + س) = 20 \times (50 + س)$$

7. نقوم بتوسيع الحسابات:

   $$1000 + 20س = 1000 + س$$

8. نطرح 1000 من الطرفين:

   $$20س = س$$

9. نجمع “س” من الطرفين:

   $$19س = 0$$

10. نقسم على 19:

    $$س = 0$$

إذاً، القوانين المستخدمة في هذا الحل تشمل قانون النسبة والتناسب وقوانين الجمع والطرح والضرب والتوسيع الجبري.