حلا رياضيا لشراء الدونات بخصم

السعر الأولي للدونات الواحدة هو دولار واحد، وعند شراء عدة دزن دونات، يكون السعر 6 دولارات للدزينة. إذا دفعت 24 دولارًا، فما هو إجمالي عدد الدونات التي تم شراؤها؟

لنقم بتعريف عدد الدونات الفردية بـ “أ” وعدد الدزن بـ “ب”. بناءً على المعلومات المعطاة، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$1 \times أ + 6 \times ب = 24$

الآن، لنحسب عدد الدونات الإجمالي، يمكننا استخدام العلاقة التي تربط بين عدد الدونات وعدد الدزن، حيث أن الدونة تتألف من 12 قطعة:

$أ = 12 \times ب$

قم بتعويض قيمة $أ$ في المعادلة الأولى:

$1 \times (12 \times ب) + 6 \times ب = 24$

حل المعادلة يؤدي إلى:

$12ب + 6ب = 24$

$18ب = 24$

$ب = \frac{24}{18} = \frac{4}{3}$

الآن، لنحسب قيمة $أ$ بواسطة عدد الدزن:

$أ = 12 \times ب = 12 \times \frac{4}{3} = 16$

إذاً، تم شراء 16 دزن دونات بإجمالي قدره 24 دولارًا.

لنقم بتوضيح المسألة بشكل أكبر واستخدام بعض القوانين الرياضية في الحل:

لنفترض أن عدد الدونات الفردية هو $أ$ وعدد الدزن هو $ب$. وفقًا للمعطيات المعطاة:

1. سعر الدونة الفردية هو 1 دولار.
2. سعر الدزن (الدولار/الدزنة) هو 6 دولارات.

المعادلة الأولى تمثل المعلومة حول المبلغ المدفوع:

$1 \times أ + 6 \times ب = 24$

والمعادلة الثانية تعبر عن العلاقة بين عدد الدونات وعدد الدزن:

$أ = 12 \times ب$

الآن، لنحل هذه المعادلات باستخدام القوانين الرياضية:

أولاً، نقوم بتعويض قيمة $أ$ في المعادلة الأولى:

$1 \times (12 \times ب) + 6 \times ب = 24$

ثم نجمع المستطيلات:

$12ب + 6ب = 24$

نجمع معاملات $ب$:

$18ب = 24$

نقسم على 18 للحصول على قيمة $ب$:

$ب = \frac{24}{18} = \frac{4}{3}$

الآن، بمعرفة قيمة $ب$، نستخدمها لحساب قيمة $أ$:

$أ = 12 \times \frac{4}{3} = 16$

إذًا، تمثل القوانين الرياضية المستخدمة في هذا الحل:

1. الجمع والطرح.
2. الضرب.
3. حلا التفاضل بين الكميات.

وباستخدام هذه القوانين، تم التوصل إلى أن عدد الدونات الفردية هو 16 وعدد الدزن هو 4/3، وهذا ما أفضى إلى المجموع المدفوع المقداره 24 دولارًا.