حلاً لمعادلة وقت الواجبات المدرسية (مسألة رياضيات)

لديك بروك وعليه مهام في الرياضيات والدراسات الاجتماعية والعلوم. لديه 15 مسألة في الرياضيات و x مسألة في الدراسات الاجتماعية و 10 مسائل في العلوم. يستطيع حل كل مسألة رياضية في 2 دقيقة، بينما يستغرق حل كل مسألة في الدراسات الاجتماعية 30 ثانية. وفيما يتعلق بالعلوم، يحتاج إلى 1.5 دقيقة لحل كل مسألة. بشكل إجمالي، يستغرق بروك 48 دقيقة لحل جميع واجباته.

الآن، دعونا نقوم بحساب قيمة x، عدد المسائل في الدراسات الاجتماعية:

$15 \times 2 + x \times 30 + 10 \times 1.5 = 48$

قمنا بضرب عدد المسائل في كل مادة بوقت حلها وجمعنا النواحي اليمنى للمعادلة لتكون إجمالي الوقت اللازم لحل جميع المسائل. الآن، يمكننا حل المعادلة للعثور على قيمة x.

$30x + 30 + 15 + 15 + 15 = 48$

$30x + 75 = 48$

$30x = 48 – 75$

$30x = -27$

$x = -\frac{9}{10}$

القيمة المستنتجة لـ x هي -\frac{9}{10}. تأكدنا من الحل بوضع هذه القيمة في المعادلة الأصلية:

$15 \times 2 + \left(-\frac{9}{10}\right) \times 30 + 10 \times 1.5 = 48$

$30 – 27 + 15 = 48$

$18 = 48$

لكن يظهر أن هذا الحلا غير منطقي. ربما حدث خطأ في البيانات أو في وضع المعادلة. يجب إعادة التحقق والتأكد من الأرقام المستخدمة في المسألة.

لنقم بإعادة تحليل المعطيات وحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، مع التأكيد على القوانين والخطوات المستخدمة في الحل.

المعطيات:

• عدد مسائل الرياضيات: 15 مسألة
• عدد مسائل الدراسات الاجتماعية: $x$ مسألة
• عدد مسائل العلوم: 10 مسائل

أوقات حل المسائل:

• حل مسألة رياضية يأخذ 2 دقيقة
• حل مسألة دراسات اجتماعية يأخذ 30 ثانية (أي 0.5 دقيقة)
• حل مسألة علوم يأخذ 1.5 دقيقة

إجمالي الوقت المستغرق لحل جميع المسائل: 48 دقيقة

المعادلة الرياضية للوقت:
$15 \times 2 + x \times 0.5 + 10 \times 1.5 = 48$

تمثل هذه المعادلة الجهد الكلي الذي يبذله بروك لحل واجباته. الآن، سنقوم بحل هذه المعادلة:

$30 + 0.5x + 15 = 48$

$0.5x = 48 – 45$

$0.5x = 3$

$x = 6$

تمثل قيمة $x$ عدد مسائل الدراسات الاجتماعية، والتي تكونت 6 مسائل. يمكن التحقق من الحل عن طريق استبدال هذه القيمة في المعادلة الأصلية:

$15 \times 2 + 6 \times 0.5 + 10 \times 1.5 = 48$

$30 + 3 + 15 = 48$

$48 = 48$

الآن، لنركز على القوانين المستخدمة في الحل:

1. تمثيل المعطيات بمعادلة رياضية: استخدمنا المعطيات المعطاة في المشكلة لوضع معادلة رياضية تمثل الوقت الإجمالي.

2. الجمع والضرب: قمنا بجمع وضرب الأعداد والمتغيرات في المعادلة للوصول إلى الوقت الإجمالي المستغرق.

3. حل المعادلة: قمنا بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، والتي تمثل عدد مسائل الدراسات الاجتماعية.

4. التحقق من الحل: قمنا بتحقق صحة الحل عن طريق استبدال القيمة المعلومة في المعادلة الأصلية.

تأكدنا من صحة الحل وأن عدد مسائل الدراسات الاجتماعية هو 6.