سارة تشتري 20 قلمًا يوم الاثنين. ثم تشتري x قلمًا إضافيًا يوم الثلاثاء. في يوم الأربعاء، تشتري ثلاث مرات عدد الأقلام التي اشترتها يوم الثلاثاء. كم عدد الأقلام التي تمتلكها سارة؟
إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال أعلاه هي 92، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟
الحل:
لنقم بتكوين معادلة لعدد الأقلام التي تمتلكها سارة. يوم الاثنين لديها 20 قلمًا، ويوم الثلاثاء تضيف x أقلامًا، ويوم الأربعاء تضيف ثلاث مرات x أقلامًا. إذاً، يمكننا كتابة المعادلة كالتالي:
عدد الأقلام = 20 + x + 3x
ونعلم أن هذا العدد يكون يوم الأربعاء هو 92. لذا، نحصل على المعادلة:
20 + x + 3x = 92
نجمع معاملات x معًا:
4x + 20 = 92
ثم نطرح 20 من الطرفين:
4x = 72
نقسم على 4:
x = 18
إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 18.
المزيد من المعلومات
بالتأكيد، دعونا نفحص تفاصيل الحل لهذه المسألة الحسابية.
أولاً وقبل البداية في الحسابات، دعونا نقوم بتكوين المعادلة التي تعبر عن عدد الأقلام التي تمتلكها سارة. نعلم أنها اشترت 20 قلمًا في يوم الاثنين، وفي يوم الثلاثاء اشترت x قلمًا إضافيًا، وفي يوم الأربعاء اشترت ثلاث مرات x قلمًا. لذا، المعادلة تأخذ الشكل التالي:
عدد الأقلام = 20 + x + 3x
الآن، نعلم أن عدد الأقلام يوم الأربعاء يبلغ 92. لذا، نكتب المعادلة التي تعبر عن هذا الوضع:
20 + x + 3x = 92
ثم، نجمع معاملات x معًا للحصول على المعادلة:
4x + 20 = 92
نطرح 20 من الجهتين للحصول على:
4x = 72
ثم، نقسم على 4 لحل المعادلة:
x = 18
الآن، دعونا نتحقق من صحة الإجابة. إذاً:
عدد الأقلام = 20 + 18 + 3(18) = 92
يتم التحقق من أن الجواب الذي حصلنا عليه هو صحيح.
القوانين المستخدمة في الحل:
- قانون الجمع والطرح: استخدمنا هذا القانون لجمع وطرح الأعداد في تكوين المعادلات.
- قانون الضرب والقسمة: استخدمنا هذا القانون لتحليل وحساب الأعداد والمتغيرات في المعادلات.
- تطبيق الأساسيات الرياضية: استخدمنا المهارات الرياضية الأساسية مثل جمع المعاملات المماثلة وحل المعادلات.
باستخدام هذه القوانين والمفاهيم الرياضية، تم حل المسألة بشكل مفصل وتفصيلي.