حلاً لمعادلة رياضية: نسبة 4:3

نعتبر العدد الأول “أ” والعدد الثاني “ب”. إذا كان 25٪ من العدد “أ” يساوي ثلث العدد “ب”، ما هو النسبة بين العدد “أ” والعدد “ب”؟

المسألة الرياضية:

$0.25A = \frac{1}{3}B$

الحل:

لحل هذه المعادلة، نقوم بضرب الطرفين في 4 للتخلص من الكسر:

$4 \times 0.25A = 4 \times \frac{1}{3}B$

الذي يؤدي إلى:

$A = \frac{4}{3}B$

الآن، لنجد النسبة بين العدد “أ” والعدد “ب”، نقوم بقسم العدد “أ” على العدد “ب”:

$\text{نسبة} = \frac{A}{B} = \frac{\frac{4}{3}B}{B} = \frac{4}{3}$

إذا كانت النسبة بين العدد “أ” والعدد “ب” تساوي $\frac{4}{3}$.

في هذه المسألة الرياضية، نحن نواجه معادلة تربط بين العددين $A$ و $B$:

$0.25A = \frac{1}{3}B$

لحل هذه المعادلة، نبدأ بتطبيق بعض الخطوات والقوانين الرياضية.

1. ضرب الطرفين في 4:
   نقوم بضرب الطرفين في 4 للتخلص من الكسر في الجهة اليمنى:

   $4 \times 0.25A = 4 \times \frac{1}{3}B$

   النتيجة تكون:

   $A = \frac{4}{3}B$

2. العثور على النسبة:
   نقوم بقسم العدد $A$ على العدد $B$ للعثور على النسبة بينهما:

   $\text{نسبة} = \frac{A}{B} = \frac{\frac{4}{3}B}{B} = \frac{4}{3}$

   إذا كانت النسبة بين العدد $A$ والعدد $B$ تساوي $\frac{4}{3}$.

القوانين المستخدمة في هذا الحل:

• ضرب الطرفين في عدد:
  إذا قمنا بضرب الطرفين في نفس العدد، فإننا نحتفظ بتكافؤ المعادلة.

• القاعدة الجبرية للتبسيط:
  نستخدم القوانين الجبرية لتبسيط المعادلة وتجنب الكسور.

• القاعدة الجبرية للقسمة:
  عند قسم كل جانب من المعادلة على نفس العدد غير الصفر، يظل العلاقة صحيحة.

تمثل هذه القوانين الأساسية الأدوات التحليلية التي تساعد في فهم وحل المعادلات الرياضية.