المسألة الرياضية هي حل المعادلة التالية:
x1+x2÷x4=0.75
لحل هذه المعادلة، نقوم بتجميع الكسور في الجهة اليسرى من المعادلة. الكسر الأول هو x1 والكسر الثاني هو x2، وباستخدام قاعدة جمع الكسور، يمكننا جمعهما معًا للحصول على الكسر النهائي. بعد ذلك، نقوم بقسم هذا الكسر على الكسر x4 باستخدام قاعدة قسم الكسور.
x1+x2÷x4=x1+x2×4x
نقوم بتبسيط الكسور عند الضرب:
x1+42
ونحسب الجمع:
x1+21
الآن، يمكننا تجميع الكسرين في جهة اليسار للمعادلة:
x1+21=0.75
لتحقيق ذلك، يمكننا ضرب الكل في 2 للتخلص من المقام في الكسر:
2×x1+2×21=2×0.75
وبعد التبسيط:
x2+1=1.5
ثم نقوم بطرح 1 من الطرفين:
x2=0.5
لحساب قيمة x، نقوم بتقسيم 2 على الجهة اليمنى:
x=0.52
وبعد الحساب:
x=4
إذاً، قيمة x التي تحقق المعادلة هي 4.
المزيد من المعلومات
بالطبع، سنقوم بتوضيح تفاصيل أكثر حول حل المسألة والقوانين التي تم استخدامها.
المسألة الرياضية هي:
x1+x2÷x4=0.75
الحل:
-
تجميع الكسور:
في البداية، نقوم بتجميع الكسور في الجهة اليسرى من المعادلة. الكسر الأول هو x1 والكسر الثاني هو x2. باستخدام قاعدة جمع الكسور، يتم جمعهما معًا للحصول على الكسر النهائي. بعد ذلك، نقوم بقسم هذا الكسر على الكسر x4 باستخدام قاعدة قسم الكسور.
x1+x2÷x4=x1+x2×4x
-
تبسيط الكسور:
نقوم بتبسيط الكسور عند الضرب.
x1+21
-
تجميع الكسرين:
نقوم بجمع الكسرين في جهة اليسار للمعادلة.
x1+21=0.75
-
العمليات الحسابية:
-
ضرب الطرفين في 2 للتخلص من المقام في الكسر:
2×x1+2×21=2×0.75
-
بعد التبسيط:
x2+1=1.5
-
طرح 1 من الطرفين:
x2=0.5
-
-
حساب قيمة x:
نقوم بتقسيم 2 على الجهة اليمنى.
x=0.52
بعد الحساب:
x=4
القوانين المستخدمة:
-
قاعدة جمع الكسور:
xa+xb=xa+b -
قاعدة قسم الكسور:
ba÷dc=ba×cd -
ضرب الطرفين في عدد:
a×cb=ca×b -
تبسيط الكسور:
إذا كانت ba×cb=ca -
ضرب وقسم الكسور بالعدد 1:
إذا كان ba×1=ba و ba÷1=ba -
تطابق الأعداد:
a+b=b+a
هذه القوانين تمثل الأساس في حل هذا النوع من المعادلات، وتستخدم لتبسيط العمليات الحسابية والوصول إلى الحل بطريقة دقيقة ومنهجية.