مسائل رياضيات

حلاً لمعادلة رياضية: توحيد المقامات (مسألة رياضيات)

اخر تحديث 13/01/2024
0

المعادلة المعطاة هي:

c−232=2c+57\frac{c – 23}{2} = \frac{2c + 5}{7}

لحل هذه المعادلة، نقوم بتوحيد المقامات عن طريق ضرب كل جزء في المعادلة في المقام الآخر. نقوم بضرب الجزء الأول في 7 والجزء الثاني في 2:

مواضيع ذات صلة
7⋅(c−23)=2⋅(2c+5)7 \cdot (c – 23) = 2 \cdot (2c + 5)

نقوم بفتح الأقواس:

7c−161=4c+107c – 161 = 4c + 10

نقوم بجمع 161 وطرح 4c من الطرفين:

7c−4c=10+1617c – 4c = 10 + 161

يتبقى:

3c=1713c = 171

الآن نقوم بقسمة كل جانب على 3 للعثور على قيمة c:

c=1713=57c = \frac{171}{3} = 57

إذاً، القيمة التي تحقق المعادلة هي c=57c = 57.

المزيد من المعلومات

بالطبع، دعونا نقوم بفحص خطوات حل المعادلة بمزيد من التفاصيل.

المعادلة المعطاة هي:

c−232=2c+57\frac{c – 23}{2} = \frac{2c + 5}{7}

لحلها، نقوم بتوحيد المقامات عن طريق ضرب كل جزء في المعادلة في المقام الآخر. هذا الإجراء يعتمد على خاصية المساواة التي تنص على أنه يمكننا ضرب أو قسم كل طرف في المعادلة في نفس القيمة دون تأثير على صحة المعادلة.

لذلك، نقوم بضرب الجزء الأول في 7 والجزء الثاني في 2:

7⋅(c−23)=2⋅(2c+5)7 \cdot (c – 23) = 2 \cdot (2c + 5)

الهدف من هذه العملية هو التخلص من المقامات في الكسور، مما يساعد في تبسيط المعادلة. الآن نقوم بفتح الأقواس:

7c−161=4c+107c – 161 = 4c + 10

هنا، نقوم بجمع الأعضاء المماثلة وترتيب المعادلة لتسهيل الحساب:

7c−4c=10+1617c – 4c = 10 + 161

نؤدي العمليات الحسابية اللازمة:

3c=1713c = 171

وبالتالي نحصل على قيمة c:

c=1713=57c = \frac{171}{3} = 57

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي أساسيات الجبر والمعادلات. تمثلت هذه القوانين في توحيد المقامات وتطبيق العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة.

اخر تحديث 13/01/2024
0