حلاً لمعادلة رياضية: العثور على قيمة y (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية هي:

$3y + 7y = 282 – 8(y – 3)$

لحل المعادلة أولاً نقوم بتبسيط الطرفين:

$10y = 282 – 8y + 24$

ثم نقوم بجمع الأعداد المتشابهة:

$18y = 306$

الخطوة النهائية هي حساب قيمة $y$ بقسمة الجانب الأيمن على الجانب الأيسر:

$y = \frac{306}{18}$

التبسيط يعطي:

$y = 17$

إذاً، القيمة المطلوبة لـ $y$ هي 17.

بالتأكيد، سنقوم بفحص كل خطوة في حل المعادلة بتفصيل، وسنشير إلى القوانين المستخدمة في كل خطوة.

المعادلة الأصلية:
$3y + 7y = 282 – 8(y – 3)$

خطوة 1: توسيع الأقواس في الجهة اليمنى باستخدام توزيع الضرب.
$10y = 282 – 8y + 24$

قوانين مستخدمة: توزيع الضرب (قانون الضرب على الجمع).

خطوة 2: جمع الأعداد المتشابهة في الجهة اليمنى.
$18y = 306$

قوانين مستخدمة: الجمع والطرح.

خطوة 3: حساب قيمة $y$ بقسمة الجانب الأيمن على الجانب الأيسر.
$y = \frac{306}{18}$

قوانين مستخدمة: قانون القسمة.

التبسيط يؤدي إلى:
$y = 17$

إذاً، القيمة المطلوبة لـ $y$ هي 17.

لذا، في هذا الحل، تم استخدام قوانين الجمع والطرح وتوزيع الضرب والقسمة.