المسألة الرياضية هي: “٢ × س + ١ = -١٣”.
لحل هذه المعادلة، يجب أولاً تجميع الأعداد المتشابهة ومن ثم تفريغ الثابت إلى الجهة الأخرى من المعادلة. بمعنى آخر، نقوم بخطوات التالية:
١. نقوم بطرح العدد ١ من الطرفين للتخلص من الثابت في الجهة اليسرى من المعادلة:
٢×س+١−١=−١٣−١
هذا يؤدي إلى:
٢×س=−١٤
٢. بعد ذلك، نقوم بقسمة الطرفين على العدد ٢ للتخلص من المضاعفة على الحرف “س”:
٢٢×س=٢−١٤
وبهذا نحصل على القيمة النهائية للمجهول:
س=−٧
إذاً، القيمة التي تحقق المعادلة هي “س = -٧”.
المزيد من المعلومات
بالتأكيد، سنقوم الآن بتوضيح الخطوات بشكل أكثر تفصيلاً لحل المعادلة 2س+1=−13.
-
جمع الأعداد المتشابهة:
نبدأ بجمع العدد 1 إلى الجهة اليمنى للمعادلة. الهدف هو تجميع الأعداد المتشابهة لتبسيط المعادلة.
2س+1+(−1)=−13+(−1)الجمع يؤدي إلى إلغاء العدد 1 في الجهة اليسرى، ونحصل على:
2س=−14 -
تقسيم على المضاعف:
بما أن المجهول س مضروب في 2، يجب علينا القيام بعملية القسم لتخليصنا من المضاعفة. نقسم الجهة اليسرى والجهة اليمنى على 2.
22س=2−14يؤدي ذلك إلى إلغاء المضاعفة، ونحصل على:
س=−7 -
التحقق من الحل:
يمكننا دائماً التحقق من صحة الحل عن طريق استبدال قيمة س في المعادلة الأصلية:
2(−7)+1=−14+1=−13
يتم التحقق من صحة المعادلة، مما يؤكد أن س=−7 هو الحلا الصحيحا.
القوانين المستخدمة:
-
قانون الجمع والطرح:
استخدمنا قانون الجمع والطرح للتخلص من الثابت في الجهة اليسرى من المعادلة. -
قانون الضرب والقسمة:
قمنا بقسم الجهة اليسرى واليمنى على المضاعف للتخلص من المضاعفة على المجهول. -
قانون التحقق:
قمنا بالتحقق من الحل النهائي عن طريق استبدال قيمة المجهول في المعادلة الأصلية للتأكد من أنها تعطي نتيجة صحيحة.