مسائل رياضيات

حلاً لمعادلة رياضية: العثور على قيمة المجهول (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية هي: “٢ × س + ١ = -١٣”.

لحل هذه المعادلة، يجب أولاً تجميع الأعداد المتشابهة ومن ثم تفريغ الثابت إلى الجهة الأخرى من المعادلة. بمعنى آخر، نقوم بخطوات التالية:

١. نقوم بطرح العدد ١ من الطرفين للتخلص من الثابت في الجهة اليسرى من المعادلة:
٢×س+١١=١٣١٢ × س + ١ – ١ = -١٣ – ١

هذا يؤدي إلى:
٢×س=١٤٢ × س = -١٤

٢. بعد ذلك، نقوم بقسمة الطرفين على العدد ٢ للتخلص من المضاعفة على الحرف “س”:
٢×س٢=١٤٢\frac{٢ × س}{٢} = \frac{-١٤}{٢}

وبهذا نحصل على القيمة النهائية للمجهول:
س=٧س = -٧

إذاً، القيمة التي تحقق المعادلة هي “س = -٧”.

المزيد من المعلومات

بالتأكيد، سنقوم الآن بتوضيح الخطوات بشكل أكثر تفصيلاً لحل المعادلة 2س+1=132س + 1 = -13.

  1. جمع الأعداد المتشابهة:
    نبدأ بجمع العدد 1 إلى الجهة اليمنى للمعادلة. الهدف هو تجميع الأعداد المتشابهة لتبسيط المعادلة.
    2س+1+(1)=13+(1)2س + 1 + (-1) = -13 + (-1)

    الجمع يؤدي إلى إلغاء العدد 1 في الجهة اليسرى، ونحصل على:
    2س=142س = -14

  2. تقسيم على المضاعف:
    بما أن المجهول سس مضروب في 2، يجب علينا القيام بعملية القسم لتخليصنا من المضاعفة. نقسم الجهة اليسرى والجهة اليمنى على 2.
    2س2=142\frac{2س}{2} = \frac{-14}{2}

    يؤدي ذلك إلى إلغاء المضاعفة، ونحصل على:
    س=7س = -7

  3. التحقق من الحل:
    يمكننا دائماً التحقق من صحة الحل عن طريق استبدال قيمة سس في المعادلة الأصلية:
    2(7)+1=14+1=132(-7) + 1 = -14 + 1 = -13
    يتم التحقق من صحة المعادلة، مما يؤكد أن س=7س = -7 هو الحلا الصحيحا.

القوانين المستخدمة:

  1. قانون الجمع والطرح:
    استخدمنا قانون الجمع والطرح للتخلص من الثابت في الجهة اليسرى من المعادلة.

  2. قانون الضرب والقسمة:
    قمنا بقسم الجهة اليسرى واليمنى على المضاعف للتخلص من المضاعفة على المجهول.

  3. قانون التحقق:
    قمنا بالتحقق من الحل النهائي عن طريق استبدال قيمة المجهول في المعادلة الأصلية للتأكد من أنها تعطي نتيجة صحيحة.