حلاً لمعادلة رياضية: التفاصيل والتحقق

العدد المطلوب هو الناتج من ضرب العدد في 3 وطرح 5، والناتج النهائي يكون 129. لحل هذه المسألة، دعونا نرمز للعدد الذي نبحث عنه بـ $x$ .

إذاً:

$3 \times (2x + 5) = 129$

لنقم بحساب الناتج:

$6x + 15 = 129$

ثم نقوم بطرح 15 من الطرفين:

$6x = 114$

ثم نقسم على 6:

$x = 19$

إذاً، العدد الذي نبحث عنه هو 19.

لنقم بحل المسألة بشكل مفصل باستخدام الجبر والقوانين المتعلقة. نرمز للعدد الذي نبحث عنه بـ $x$.

1. التركيب الرياضي:
   نعلم أنه “يتم ضرب العدد في 2 ويتم إضافة 5”. يُعبر عن ذلك بالتعبير التالي:
   $2x + 5$

2. التكرار:
   يقول السؤال إن “إذا تم تثليث الناتج يكون الناتج هو 129”. يُعبر عن ذلك بالتعبير التالي:
   $3 \times (2x + 5) = 129$

3. الحل:
   قم بحساب الناتج عند تنفيذ العمليات الرياضية:
   $6x + 15 = 129$

   ثم قم بطرح 15 من الطرفين:
   $6x = 114$

   وأخيرًا، قم بقسم الناتج على 6 للعثور على قيمة $x$:
   $x = 19$

4. التحقق:
   يمكننا التحقق من صحة الإجابة عن طريق وضع قيمة $x$ في المعادلة الأصلية:
   $2 \times 19 + 5 = 38 + 5 = 43$

   ثم قم بتثليث الناتج:
   $3 \times 43 = 129$

   يظهر أن القيمة 19 تحقق المعادلة بشكل صحيح.

5. القوانين المستخدمة:

   • قانون التكرار: إذا كانت $a = b$، فإنه يمكننا استبدال $a$ بـ $b$ في أي معادلة.
   • قانون التركيب الرياضي: يمكننا تعبير عن التكامل الرياضي باستخدام التركيب الرياضي، مثل $2x + 5$ للتعبير عن “يتم ضرب العدد في 2 ويتم إضافة 5”.

   تمثل هذه القوانين أساسًا في فهم كيفية التلاعب بالأعداد والتعبيرات الرياضية لحل المشكلات.