حلاً لمعادلة النسب الرياضية (مسألة رياضيات)

نسبة 65٪ من العدد $x$ تساوي 20٪ من العدد 682.50. نريد حساب قيمة $x$.

لحل هذه المسألة، نستخدم العلاقة بين النسبة والقيمة المطلوبة. نعبر عن النسبة ككسر حيث البسط هو الجزء المطلوب (في هذه الحالة 65٪ من $x$) والمقام هو المجموع الكلي (100٪). إذاً:

$\frac{65}{100} \times x = \frac{20}{100} \times 682.50$

نقوم بتبسيط الكسور:

$\frac{13}{20} \times x = \frac{1}{5} \times 682.50$

للتخلص من المقام في المعادلة، نقوم بضرب كلا الجانبين في 20:

$13 \times x = 4 \times 682.50$

ثم نحسب قيمة $x$:

$x = \frac{4 \times 682.50}{13}$

الآن، يمكننا حساب قيمة $x$:

$x = \frac{2730}{13}$

إذاً، قيمة $x$ هي:

$x \approx 209.61$

إذا كانت الإجابة تحتاج إلى تقريب، يمكننا تقريب $x$ إلى رقم صحيح، وبالتالي:

$x \approx 210$

بالطبع، دعونا نستكمل التفاصيل في حل هذه المسألة الرياضية. لنقم بتوضيح الخطوات بأكثر تفصيل:

المسألة تقول إن 65٪ من $x$ تساوي 20٪ من 682.50. لتحديد قيمة $x$، نستخدم النسب.

الخطوة 1: كتابة المعادلة
نعبر عن النسبة ككسر حيث البسط هو الجزء المطلوب (65٪ من $x$) والمقام هو المجموع الكلي (100٪). المعادلة تكون كالتالي:

$\frac{65}{100} \times x = \frac{20}{100} \times 682.50$

الخطوة 2: تبسيط الكسور
نقوم بتبسيط الكسور لتسهيل الحساب. يتم ضرب كل جانب في المعادلة في 20 للتخلص من المقام:

$\frac{13}{20} \times x = \frac{1}{5} \times 682.50$

الخطوة 3: حساب القيمة
نقوم بضرب 13 في $x$ ونقسم الناتج على 20 للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{4 \times 682.50}{13}$

الخطوة 4: الحساب النهائي
نقوم بالحساب للحصول على القيمة النهائية لـ $x$. في هذه الحالة:

$x = \frac{2730}{13}$

الخطوة 5: تقريب الناتج
يمكن تقريب الناتج إلى رقم صحيح إذا كان ذلك مطلوبًا. في هذه الحالة:

$x \approx 210$

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسب: استخدمنا نسبة الجزء إلى الكل للتعبير عن النسب في المعادلة.
2. ضرب وقسم الكسور: تم استخدام ضرب وقسم الكسور لتبسيط المعادلة.
3. الحساب البسيط: تم استخدام الجمع والطرح والضرب والقسم لحساب القيم في كل خطوة من الحل.