حلاً لمعادلات الجمع والفرق (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:

إذا كانت مجموع قيمتين متغيرتين x و y يساوي 20 (x + y = 20)، وكان اختلافهما يساوي 36 (x – y = 36)، فما هي قيمة x؟

الحل:

لنقم بحل المعادلتين للعثور على قيم x و y. سنقوم بدمج المعادلتين للتخلص من إحدى المتغيرات:

(x + y) + (x – y) = 20 + 36

نقوم بجمع المصطلحين المتشابهين:

2x = 56

الآن نقوم بتقسيم كلا الطرفين على 2 للحصول على قيمة x:

x = 28

إذاً، قيمة x هي 28.

بالطبع، سنقوم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً وسنشرح القوانين التي تم استخدامها في الحل.

لنقم بحل المعادلات:

1. $x + y = 20$
2. $x – y = 36$

لحل هذه المعادلات، سنقوم بدمجهما معًا. نستخدم القاعدة الأساسية للجمع والفرق، حيث يمكننا إضافة المعادلتين معًا للتخلص من المتغير $y$:

$(x + y) + (x – y) = 20 + 36$

بعد ذلك، نقوم بتبسيط الجهة اليسرى:

$2x = 56$

ثم نقوم بقسم الجهة اليمنى على 2 للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{56}{2} = 28$

إذاً، $x = 28$.

القوانين المستخدمة:

1. قاعدة الجمع والفرق: استخدمنا قاعدة الجمع والفرق لدمج المعادلتين والتخلص من المتغير $y$.
2. القسمة: قمنا بقسم الطرفين على 2 لحساب قيمة $x$.

باستخدام هذه القوانين، تمكنا من حل المسألة والوصول إلى قيمة $x$ بشكل دقيق وصحيح.