حلاً لمسألة كرات الصوف (مسألة رياضيات)

أفضل لديهم إعادة كتابة المسألة بشكل مُرتّب، ومن ثم تقديم حلاً تفصيلياً وشافياً.

المسألة:
آرون يصنع 10 أوشحة و5 كنزات، في حين تقوم إينيد بصنع 8 كنزات. إذا كانت الواحدة من الأوشح تحتاج إلى 3 كرات صوف، والواحدة من الكنزات تحتاج إلى x كرات صوف، فإن إجمالي عدد كرات الصوف التي استخدمها إينيد وآرون كان 82 كرة صوف.

الحل:
لنقم بتحديد عدد كرات الصوف التي استخدمها كل من آرون وإينيد. إذا كانت الأوشح تستخدم 3 كرات للواحدة، فإن آرون استخدم 10 أوشح × 3 كرات/واحدة = 30 كرة صوف للأوشح. بالنسبة للكنزات، استخدم آرون 5 كنزات × x كرات/واحدة.

إينيد قامت بصنع 8 كنزات، لذا استخدمت 8 كنزات × x كرات/واحدة.

إجمالي عدد كرات الصوف التي استخدمها الاثنان هو 30 كرة صوف (للأوشح) + 5x كرات صوف (للكنزات لآرون) + 8x كرات صوف (للكنزات لإينيد) = 82 كرة صوف.

من ثم، يمكننا كتابة المعادلة:
30 + 5x + 8x = 82

جمع المصطلحين المتشابهين:
13x + 30 = 82

طرح 30 من الطرفين:
13x = 52

قسمة على 13:
x = 4

إذاً، قيمة x (عدد كرات الصوف التي تحتاجها الكنزة الواحدة) هي 4 كرات صوف.

بالطبع، دعونا نقوم بتفصيل أكثر في حل المسألة وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة. نتابع مع الخطوات:

المسألة:
آرون يصنع 10 أوشح و5 كنزات، في حين تقوم إينيد بصنع 8 كنزات. إذا كانت الواحدة من الأوشح تحتاج إلى 3 كرات صوف، والواحدة من الكنزات تحتاج إلى x كرات صوف، فإن إجمالي عدد كرات الصوف التي استخدمها إينيد وآرون كان 82 كرة صوف.

الحل:
لنقم بتحديد عدد كرات الصوف التي استخدمها كل من آرون وإينيد. إذا كانت الأوشح تستخدم 3 كرات للواحدة، فإن آرون استخدم 10 أوشح × 3 كرات/واحدة = 30 كرة صوف للأوشح. بالنسبة للكنزات، استخدم آرون 5 كنزات × x كرات/واحدة.

إينيد قامت بصنع 8 كنزات، لذا استخدمت 8 كنزات × x كرات/واحدة.

إجمالي عدد كرات الصوف التي استخدمها الاثنان هو 30 كرة صوف (للأوشح) + 5x كرات صوف (للكنزات لآرون) + 8x كرات صوف (للكنزات لإينيد) = 82 كرة صوف.

من ثم، يمكننا كتابة المعادلة:
$30 + 5x + 8x = 82$

جمع المصطلحين المتشابهين:
$13x + 30 = 82$

طرح 30 من الطرفين:
$13x = 52$

قسمة على 13:
$x = 4$

قوانين الرياضيات المستخدمة:

1. الجمع والطرح: تم استخدام الجمع والطرح لتجميع مصطلحات المسألة.
2. الضرب والقسمة: تم استخدام الضرب والقسمة لحساب عدد كرات الصوف المستخدمة في كل خطوة.
3. تجميع المصطلحات المتشابهة: تم تجميع المصطلحين $5x$ و $8x$ للحصول على المصطلح $13x$.
4. المعادلات الخطية: تم استخدام المعادلة الخطية لحساب قيمة $x$، وهي قاعدة أساسية في حل المسائل الرياضية.