حلاً لمسألة قراءة الصفحات بفاعلية (مسألة رياضيات)

تسطيع ريني إنهاء قراءة 30 صفحة في 60 دقيقة، ولولو قادرة على قراءة x صفحة في نفس الفترة، بينما تستطيع شيري قراءة 25 صفحة في 60 دقيقة. إذا قرأوا لمدة 240 دقيقة الآن، فإنهم قد أنهوا قراءة 328 صفحة بشكل إجمالي.

للعثور على قيمة x، يمكننا استخدام معدل القراءة لكل فرد وتكاملها للحصول على الإجمالي. لنقم بذلك:

معدل قراءة ريني = 30 صفحة / 60 دقيقة = 0.5 صفحة/دقيقة
معدل قراءة لولو = x صفحة / 60 دقيقة
معدل قراءة شيري = 25 صفحة / 60 دقيقة = 0.4167 صفحة/دقيقة

إجمالي الصفحات المقروءة = (معدل قراءة ريني + معدل قراءة لولو + معدل قراءة شيري) × الزمن

328 صفحة = (0.5 + x/60 + 0.4167) × 240

الآن دعونا نحسب قيمة x. قم بتنظيف المعادلة:

328 = (0.5 + x/60 + 0.4167) × 240
328 = (0.9167 + x/60) × 240
328 = 220 + 4x/3
4x/3 = 108
x = 81

إذا كانت قيمة x تساوي 81، وهي عدد الصفحات التي يمكن للولو قراءتها في 60 دقيقة.

لحل هذه المسألة الحسابية، سنستخدم قانون السرعة النسبية ونقوم بتكامل معدلات القراءة لكل فرد للوصول إلى الإجمالي. سنعتمد على معلومات الزمن وعدد الصفحات المقروءة لإيجاد قيمة المجهول (x)، والتي تعبر عن عدد الصفحات التي يمكن لـ “لولو” قراءتها في 60 دقيقة.

قانون السرعة النسبية:
$\text{معدل القراءة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$

في هذه الحالة:

• معدل قراءة ريني = $0.5 \, \text{صفحة/دقيقة}$
• معدل قراءة لولو = $\frac{x}{60} \, \text{صفحة/دقيقة}$
• معدل قراءة شيري = $0.4167 \, \text{صفحة/دقيقة}$

نستخدم القاعدة التالية:
$\text{الإجمالي} = \text{معدل القراءة} \times \text{الزمن}$

نقوم بحساب الإجمالي للصفحات المقروءة:
$328 = (0.5 + \frac{x}{60} + 0.4167) \times 240$

ثم نقوم بتنظيف المعادلة لحساب قيمة $x$، وذلك عبر الخطوات التالية:

1. نجمع المصفوفات المشتركة: $0.5 + 0.4167 = 0.9167$.
2. نقوم بضرب المصفوفة الناتجة في الزمن: $0.9167 \times 240 = 220$.
3. نقوم بطرح القيمة الناتجة من المجموع: $328 – 220 = 108$.
4. نقوم بضرب القيمة الناتجة في الثلاثة للتخلص من المقام: $4 \times 108 = 432$.
5. نقوم بقسم القيمة الناتجة على 3 للحصول على قيمة $x$: $x = \frac{432}{3} = 144$.

إذا كانت قيمة $x$ تساوي 144، وهي الإجابة على المسألة. قد استخدمنا قانون السرعة النسبية لحساب معدلات القراءة والقاعدة الرياضية لحل المعادلة.