حلاً لمسألة رياضية: قيمة c (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية هي كما يلي: إذا كانت قيمة abc تساوي ab مرفوعة إلى التربيع ثم مضروبة في 3 وتساوي 180، حيث a وb وc هي أعداد صحيحة إيجابية، فما هو قيمة c؟

الحل:

لنحسب قيمة ab^3 باستخدام المعلومات المعطاة:
$ab^3 = 180$

الآن، لدينا أن $ab^3 = 180$، ونريد حساب قيمة c. لفهم العلاقة بين c و $ab^3$، يمكننا تقسيم $ab^3$ على c:
$\frac{ab^3}{c} = \frac{180}{c}$

ووفقًا للمعطيات، نعلم أن $\frac{ab^3}{c} = 180$، لذا:
$\frac{180}{c} = 180$

لإيجاد قيمة c، يمكننا ضرب الطرفين في c:
$180 = 180c$

ثم نقسم على 180 للحصول على قيمة c:
$c = \frac{180}{180}$

$c = 1$

إذاً، قيمة c هي 1.

بالتأكيد، سنقوم بتوضيح الخطوات بشكل أفضل وسنذكر القوانين المستخدمة في الحل.

المسألة تتعلق بالعلاقة التي تربط قيم abc و $ab^3$ وهي مفيدة لاستخدام قوانين حسابية بسيطة.

الخطوات:

1. التعبير عن المعلومة المعطاة:
   نعلم أن $ab^3 = 180$.

2. التعبير عن العلاقة بين c و$ab^3$:
   قدمنا التعبير التالي:
   $\frac{ab^3}{c} = \frac{180}{c}$

3. استخدام المعلومات للحصول على علاقة بين 180 و c:
   نستخدم العلاقة السابقة ونحسب:
   $\frac{180}{c} = 180$

4. حساب قيمة c:
   ثم قمنا بضرب الطرفين في c:
   $180 = 180c$
   ومن ثم قسمنا على 180:
   $c = \frac{180}{180}$
   ونجد أن قيمة c تساوي 1.

القوانين المستخدمة:

1. خاصية الضرب:
   استخدمنا خاصية الضرب لحساب $ab^3$ من المعلومات المعطاة.

2. قاعدة القسمة:
   استخدمنا قاعدة القسمة للتعبير عن العلاقة بين $ab^3$ و c.

3. ضرب الطرفين في نفس القيمة:
   استخدمنا هذه القاعدة للتخلص من المقام في المعادلة والتي أدت في النهاية إلى حساب قيمة c.

باستخدام هذه القوانين الحسابية البسيطة، تمكنا من حساب قيمة c بناءً على المعلومات المعطاة في المسألة.