حلاً لمسألة حسابية: قيمة x في بيع الكعك (مسألة رياضيات)

Scott يريد شراء لوح تزلج. لكسب المال ، قام Scott ببيع عصائر التوت بسعر 3 دولارات للكوب والكعك بسعر $x لكل واحد. باع 40 كوبًا من عصائر التوت و 18 كعكة. حقق دخلاً بقيمة 156 دولارًا. ما هي قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنقم بتحليل المسألة. إذا كان سكوت باع 40 كوبًا من عصائر التوت بسعر 3 دولارات للكوب، فإن إجمالي الإيرادات من عصائر التوت يكون 40 * 3 = 120 دولارًا.

الآن لدينا الإجمالي الذي حققه سكوت هو 156 دولارًا. إذاً، المبلغ الذي حصل عليه من بيع الكعك هو 156 – 120 = 36 دولارًا.

علماً بأنه باع 18 كعكة، نقسم المبلغ الذي حصل عليه من بيع الكعك على عدد الكعك:
$\frac{36}{18} = 2$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 2 دولارًا.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل البيانات المتاحة واستخدام القوانين الرياضية المناسبة. سنستخدم مفهوم إجمالي الإيرادات ونعتبر أن الإجمالي يتكون من إيرادات بيع عصائر التوت وإيرادات بيع الكعك.

لنمثل الإيرادات من بيع عصائر التوت بالمتغير $R_{\text{smoothies}}$ والإيرادات من بيع الكعك بالمتغير $R_{\text{cakes}}$، حيث يُمثل $x$ سعر الكعكة.

نعلم أن عدد الأكواب المباعة من عصائر التوت هو 40، وسعر الكوب الواحد هو 3 دولارات. لذا:
$R_{\text{smoothies}} = 40 \times 3 = 120$

الإجمالي الذي حققه Scott هو 156 دولارًا، ونستطيع كتابة المعادلة التي تمثل هذا الإجمالي:
$R_{\text{smoothies}} + R_{\text{cakes}} = 156$

نعلم أيضًا أن Scott باع 18 كعكة، وسعر الكعكة الواحدة هو $x$ دولارًا. لذا:
$R_{\text{cakes}} = 18x$

الآن، نعود إلى المعادلة الكلية:
$120 + 18x = 156$

نطرح 120 من الطرفين:
$18x = 36$

ثم نقسم على 18 للحصول على قيمة $x$:
$x = 2$

القوانين المستخدمة في هذا الحل تشمل قانون جمع الإيرادات الكلي واستخدام العمليات الحسابية الأساسية كالضرب والقسمة لحل المعادلات.