حلاً لمسألة جمع وطرح الأعداد (مسألة رياضيات)

مجموع رقمين يساوي 50، وفارقهما يبلغ 6. ما هو حاصل ضربهما؟

لنمثل الرقمين بالتتابع بحرفين للتبسيط. لنقم بتعريف الرقم الأول بـ “أ” والرقم الثاني بـ “ب”. إذاً:

معادلة المجموع: أ + ب = 50
معادلة الفارق: أ – ب = 6

الآن سنحل هذا النظام من المعادلات للعثور على قيم “أ” و “ب”. نستخدم طريقة الجمع أو الطرح للقضاء على إحدى المتغيرات. في هذه الحالة، سنستخدم الجمع للقضاء على “ب”.

(أ + ب) + (أ – ب) = 50 + 6
2أ = 56

بالتالي، أ = 28

الآن نستخدم قيمة “أ” التي حصلنا عليها للعثور على “ب” باستخدام إحدى المعادلات الأصلية. سنستخدم معادلة المجموع:

28 + ب = 50

بالطرح، نجد أن قيمة “ب” تساوي 22.

الآن نحسب حاصل ضرب الرقمين:

المنتج = أ × ب
المنتج = 28 × 22
المنتج = 616

إذاً، حاصل ضرب الرقمين هو 616.

لنقم بحل هذه المسألة بمزيد من التفاصيل وسنوضح الخطوات التي تم اتباعها مع الإشارة إلى القوانين الرياضية المستخدمة.

لنمثل الرقمين بأحرف مختلفة، فلنقل أن الرقم الأول هو “أ” والرقم الثاني هو “ب”. إذاً، المسألة تصبح:

1. معادلة المجموع: $أ + ب = 50$
2. معادلة الفارق: $أ – ب = 6$

الخطوة الأولى:
للتخلص من إحدى المتغيرات، سنقوم بجمع المعادلتين. هذا يتيح لنا القضاء على “ب”. نقوم بجمع المعادلتين كالتالي:

$(أ + ب) + (أ – ب) = 50 + 6$
$2أ = 56$

هنا نستخدم قانون الجمع ونحصل على قيمة “أ”.

الخطوة الثانية:
الآن نستخدم القيمة التي حصلنا عليها للعثور على القيمة الأخرى. باستخدام معادلة الفارق:

$أ – ب = 6$

نستخدم القيمة التي حصلنا عليها لـ “أ” ونقوم بحساب قيمة “ب”.

الخطوة الثالثة:
الآن أن لدينا قيم لكل من “أ” و “ب”، يمكننا حساب حاصل الضرب. نستخدم القانون الأساسي للضرب:

$المنتج = أ \times ب$
$المنتج = 28 \times 22$
$المنتج = 616$

لذلك، تم استخدام قوانين الجمع والطرح للقضاء على إحدى المتغيرات، وثم استخدام الضرب للحصول على حاصل الضرب النهائي.