حلاً لمسألة تيل في بيع الفطائر (مسألة رياضيات)

تقوم تيل في مخبزها ببيع فطيرة اليقطين وفطيرة الكاسترد بالقطعة. يتم قطع فطيرة اليقطين إلى 8 قطع، بينما يتم قطع فطيرة الكاسترد إلى 6 قطع. سعر قطعة فطيرة اليقطين هو “س”. أما سعر قطعة فطيرة الكاسترد فيبلغ 6 دولارات. إذا باعت تيل 4 فطائر يقطين و5 فطائر كاسترد، فإن إجمالي المبلغ الذي حققته من مبيعاتها هو 340 دولارًا. ما هو قيمة المتغير غير المعروف “س”؟

الحلا:

لنقم بتحليل المعلومات المعطاة. إذا كان سعر قطعة فطيرة اليقطين هو “س”، وتم بيع 4 فطائر يقطين، فإن إجمالي مبيعات فطيرة اليقطين سيكون 4س.

بالنسبة لفطيرة الكاسترد، حيث يتم بيع 5 قطع، فإن إجمالي مبيعات فطيرة الكاسترد سيكون 5 × 6 = 30 دولارًا.

إذاً، إجمالي المبيعات لكل أنواع الفطائر هو 4س + 30 دولارًا.

ونعلم أن إجمالي المبيعات هو 340 دولارًا.

لذا:
$4س + 30 = 340$

نطرح 30 من الجهتين للحصول على قيمة “س”:
$4س = 310$

ثم نقسم على 4 للحصول على قيمة “س”:
$س = \frac{310}{4}$

بعد القسمة:
$س = 77.5$

إذا كانت قيمة المتغير “س” هي 77.5، وهي تمثل سعر قطعة فطيرة اليقطين.

لنقم بتفصيل حلاً أكثر للمسألة وذلك باستخدام القوانين الرياضية. لحل هذه المسألة، سنستخدم قوانين الجمع والطرح والضرب والقسم، بالإضافة إلى فهم السياق الرياضي للمشكلة.

المعطيات:

• سعر قطعة فطيرة اليقطين هو “س”.
• سعر قطعة فطيرة الكاسترد هو 6 دولارات.
• فطيرة اليقطين تُقطع إلى 8 قطع، وفطيرة الكاسترد تُقطع إلى 6 قطع.
• تم بيع 4 فطائر يقطين و 5 فطائر كاسترد.
• إجمالي المبيعات هو 340 دولارًا.

الخطوات:

1. تعبير عن المبيعات:
   إجمالي مبيعات فطيرة اليقطين = عدد الفطائر × سعر الفطيرة
   إجمالي مبيعات فطيرة الكاسترد = عدد الفطائر × سعر الفطيرة
   إجمالي المبيعات = إجمالي مبيعات فطيرة اليقطين + إجمالي مبيعات فطيرة الكاسترد

   يُعبَّر عن ذلك بالمعادلة:
   $4س + 5 \times 6 = 340$

2. حل المعادلة:
   نجمع معاملات “س” ونطرح من الطرفين:
   $4س + 30 = 340$
   $4س = 310$
   $س = \frac{310}{4}$

3. القسمة:
   نقوم بالقسمة للحصول على قيمة “س”:
   $س = 77.5$

القوانين المستخدمة:

• قانون الجمع والطرح: لتعبير عن إجمالي المبيعات.
• قانون الضرب: لحساب إجمالي مبيعات فطيرة الكاسترد.
• قانون القسم: لحساب قيمة “س” بالقسمة على 4.

إذا كان سعر قطعة فطيرة اليقطين هو 77.5 دولارًا، فإن الحل يتوافق مع شروط المسألة والمتوقع.