حلاً لمسألة توصيات أطباء الحيوانات بأنواع الطعام (مسألة رياضيات)

نسبة x من الأطباء البيطريين في الولاية توصي بـ Puppy Kibble، ونسبة 30٪ توصي بـ Yummy Dog Kibble. إذا كان هناك 1000 طبيب بيطري في الولاية، فكم يوصون بـ Yummy Dog Kibble أكثر من Puppy Kibble؟

لنحسب عدد الأطباء البيطريين الذين يوصون بـ Puppy Kibble:
$\text{عدد الأطباء البيطريين الذين يوصون بـ Puppy Kibble} = \frac{x}{100} \times 1000$

لنحسب عدد الأطباء البيطريين الذين يوصون بـ Yummy Dog Kibble:
$\text{عدد الأطباء البيطريين الذين يوصون بـ Yummy Dog Kibble} = \frac{30}{100} \times 1000$

الفارق بين عدد الأطباء البيطريين الذين يوصون بـ Yummy Dog Kibble وعدد الأطباء البيطريين الذين يوصون بـ Puppy Kibble هو:
$\text{الفارق} = \left(\frac{30}{100} \times 1000\right) – \left(\frac{x}{100} \times 1000\right)$

ووفقًا للسؤال، إذا كان الفارق يساوي 100، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$100 = \left(\frac{30}{100} \times 1000\right) – \left(\frac{x}{100} \times 1000\right)$

لحل هذه المعادلة والعثور على قيمة x، يمكننا القيام بالخطوات التالية:

$100 = 300 – 10x$

$10x = 200$

$x = 20$

إذاً، قيمة المتغير x هي 20.

لنحل المسألة بتفصيل أكثر، سنستخدم النسب لحساب عدد الأطباء البيطريين الذين يوصون بـ Puppy Kibble و Yummy Dog Kibble. سنستخدم قوانين النسب والنسب المتناسبة.

لنعبر عن نسبة الأطباء البيطريين الذين يوصون بـ Puppy Kibble بالنسبة $\frac{x}{100}$، حيث $x$ هو النسبة المطلوبة (نسبة الأطباء الذين يوصون بـ Puppy Kibble). سيكون عدد الأطباء الذين يوصون بـ Puppy Kibble هو $\frac{x}{100} \times 1000$، حيث 1000 هو إجمالي عدد الأطباء.

بناءً على البيانات المعطاة، نعبر عن نسبة الأطباء الذين يوصون بـ Yummy Dog Kibble بالنسبة $\frac{30}{100}$، حيث 30٪ يوصون بـ Yummy Dog Kibble. سيكون عدد الأطباء الذين يوصون بـ Yummy Dog Kibble هو $\frac{30}{100} \times 1000$.

الآن، لحساب الفارق بين العددين، نستخدم الفارق بين النسب:
$\text{الفارق} = \left(\frac{30}{100} \times 1000\right) – \left(\frac{x}{100} \times 1000\right)$

وهذا يمكن تبسيطه إلى:
$\text{الفارق} = 300 – 10x$

ووفقًا للسؤال، الفارق يساوي 100. لذا، نعبّر عن هذا بالمعادلة:
$100 = 300 – 10x$

نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:
$10x = 200$

$x = 20$

لذا، قيمة المتغير $x$ هي 20.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسبة: تحديد النسب بين الكميات المتعلقة بالمسألة.
2. قانون النسب المتناسبة: استخدام النسب المتناسبة لحساب الكميات المجهولة.
3. قوانين الجمع والطرح: لحساب الفارق بين العددين المتناسبين.