مسائل رياضيات

حلاً لمسألة توزيع الطلاب (مسألة رياضيات)

في صف دراسي يحتوي على 20 طالبًا، بقي رُبع الطلاب في الصف بينما ذهب البقية إلى الملعب. إذا كان ثلث الذين ذهبوا إلى الملعب هم من الأولاد، فكم عدد الفتيات اللاتي ذهبن إلى الملعب؟

الحل:
لدينا 20 طالبًا في المجموع. رُبعهم بقوا في الصف، وهو ما يعني 20 × 1/4 = 5 طلاب بقوا في الصف.

الآن، نحتاج إلى معرفة كم عدد الطلاب الذين ذهبوا إلى الملعب. إذا كان البقية هم الذين ذهبوا، فإن عددهم هو 20 – 5 = 15 طالبًا ذهبوا إلى الملعب.

ونعلم أن ثلث الذين ذهبوا إلى الملعب هم من الأولاد، إذا كان عددهم هو 15 × 1/3 = 5 طلاب من الأولاد.

الآن، نحتاج إلى معرفة عدد الفتيات اللاتي ذهبن إلى الملعب. إذا كان إجمالي الذين ذهبوا إلى الملعب هو 15 طالبًا، وعدد الأولاد منهم هو 5، فإن عدد الفتيات هو 15 – 5 = 10 طالبات.

إذاً، هناك 10 فتيات ذهبن إلى الملعب من هذا الصف.

المزيد من المعلومات

لنقم بحل المسألة بشكل مفصل باستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

المسألة:
في الصف الدراسي الذي يحتوي على 20 طالبًا، بقي رُبع الطلاب في الصف بينما ذهب البقية إلى الملعب. إذا كان ثلث الذين ذهبوا إلى الملعب هم من الأولاد، فكم عدد الفتيات اللاتي ذهبن إلى الملعب؟

الحل:
لنستخدم الرموز لتمثيل المتغيرات:

  • نشير إلى عدد الطلاب بـ N.
  • نشير إلى عدد الطلاب الذين بقوا في الصف بـ x.
  • نشير إلى عدد الطلاب الذين ذهبوا إلى الملعب بـ y.
  • نشير إلى عدد الأولاد الذين ذهبوا إلى الملعب بـ a.
  • نشير إلى عدد الفتيات اللاتي ذهبن إلى الملعب بـ b.

نعلم أن x + y = N (إجمالي عدد الطلاب) وأن a + b = y (إجمالي الطلاب الذين ذهبوا إلى الملعب).

وفقًا للمعلومات المعطاة:

  1. x = N / 4 (رُبع الطلاب بقوا في الصف).
  2. a = y / 3 (ثلث الطلاب الذين ذهبوا إلى الملعب هم من الأولاد).

نستخدم هذه المعلومات لحساب قيم x و a. ثم نستخدمهم لحساب y و b.

  1. قيمة x:
    x = N / 4 = 20 / 4 = 5

  2. قيمة a:
    a = y / 3

    ونعلم أيضًا أن x + y = N، لذا y = N – x.
    يمكننا استخدام هذه المعلومات لحساب a:

    a = (N – x) / 3
    = (20 – 5) / 3
    = 15 / 3
    = 5

    لذا، a = 5.

  3. الآن، نحسب y:
    y = x + y – x
    = 5 + 5 – 5
    = 5

  4. قيمة b:
    b = y – a
    = 5 – 5
    = 0

إذاً، عدد الفتيات اللاتي ذهبن إلى الملعب هو 0.