حلاً لمسألة تكلفة السلعتين (مسألة رياضيات)

سنمثل سعر السلعة الأولى بـ “س” وسعر السلعة الثانية بـ “ص”. ووفقًا للمعطيات، يكون مجموع سعر السلعتين هو 827 دولارًا، وسعر السلعة الأولى هو 127 دولارًا أكثر من سعر السلعة الثانية. يمكننا تشكيل معادلة لحساب قيمة “س” بناءً على ذلك.

المعادلة: س + ص = 827
كما أن س = ص + 127

الآن سنقوم بحل هذه المعادلات للعثور على قيمة “س” و “ص”. سنستخدم الاستبدال لتحديد قيمة “س”.

باستبدال قيمة “س” في المعادلة الأولى:
(ص + 127) + ص = 827
ص + 127 + ص = 827
2ص + 127 = 827
2ص = 827 – 127
2ص = 700
ص = 350

الآن بعد أن قد وجدنا قيمة “ص”، يمكننا استخدامها للعثور على قيمة “س”.
س = ص + 127
س = 350 + 127
س = 477

إذاً، سعر السلعة الأولى هو 477 دولارًا.

لحل هذه المسألة الرياضية، سنقوم بتمثيل المعلومات المعطاة بمتغيرات وصياغة معادلات استنادًا إلى العلاقات المعروفة. سنستخدم قوانين الجبر والتعويض في هذا الحل. دعونا نقوم بتوضيح الخطوات:

لنمثل سعر السلعة الأولى بالمتغير “س” وسعر السلعة الثانية بالمتغير “ص”. الشروط المعطاة في المسألة هي:

1. مجموع سعر السلعتين هو 827 دولارًا، وهو يمثل المعادلة الأولى:
   $س + ص = 827$

2. سعر السلعة الأولى هو 127 دولارًا أكثر من سعر السلعة الثانية، وهو يمثل المعادلة الثانية:
   $س = ص + 127$

الآن سنقوم بحل هذا النظام من خلال التعويض أو الإزالة. في هذا الحل، سنستخدم التعويض لحل النظام. للقيام بذلك، سنقوم بتعويض قيمة $س$ في المعادلة الأولى بتعويض قيمة $ص + 127$ (المأخوذة من المعادلة الثانية):

$(ص + 127) + ص = 827$

الخطوات:

1. نجمع معاملات $ص$ في الجهة اليسرى:
   $2ص + 127 = 827$

2. نطرح 127 من الجهة اليمنى:
   $2ص = 700$

3. نقسم على 2 للحصول على قيمة $ص$:
   $ص = 350$

الآن، بعد أن وجدنا قيمة $ص$، سنقوم بتعويض هذه القيمة في المعادلة الثانية للحصول على قيمة $س$:

$س = 350 + 127$
$س = 477$

إذاً، سعر السلعة الأولى هو 477 دولارًا، وسعر السلعة الثانية هو 350 دولارًا.

قوانين الجبر المستخدمة هي:

1. قانون الجمع والطرح.
2. قانون الضرب والقسمة.
3. قانون التعويض (استخدام قيمة متغير في معادلة أخرى).