حلاً لمسألة تكلفة إيجار السيارات

كاري استأجر سيارة بتكلفة 20 ريال بالإضافة إلى 0.25 ريال لكل كيلومتر يُقطع. بينما استأجر صموئيل سيارة بتكلفة 24 ريال بالإضافة إلى 0.16 ريال لكل كيلومتر. إذا كان كل منهما قد قاد لمسافة $d$ كيلومترًا، وكانت تكلفة الإيجار متساوية بالنسبة للاثنين، فإن قيمة $d$ تكون كما يلي:

لكاري:
$20 + 0.25d$

لصموئيل:
$24 + 0.16d$

وحيث أنهم دفعوا نفس المبلغ، يمكننا تعيين المعادلتين متساويتين:

$20 + 0.25d = 24 + 0.16d$

الآن نقوم بحساب قيمة $d$:

$0.09d = 4$

$d = \frac{4}{0.09}$

$d \approx 44.44$

إذاً، قيمة $d$ تكون حوالي 44.44 كيلومتر.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكبر وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة. لنعيد صياغة المسألة:

كاري استأجرت سيارة بتكلفة ثابتة قدرها 20 ريال، بالإضافة إلى 0.25 ريال لكل كيلومتر تقطعه بالسيارة. صموئيل استأجر سيارة بتكلفة ثابتة قدرها 24 ريال، بالإضافة إلى 0.16 ريال لكل كيلومتر. إذاً، إذا كل منهما قاد $d$ كيلومترًا، وكانت تكلفة الإيجار متساوية، يمكننا كتابة المعادلتين التاليتين:

1. لكاري: $C_{\text{كاري}} = 20 + 0.25d$
2. لصموئيل: $C_{\text{صموئيل}} = 24 + 0.16d$

حيث $C_{\text{كاري}}$ و $C_{\text{صموئيل}}$ هما تكلفة الإيجار لكل من كاري وصموئيل على التوالي.

الآن، بما أنه تم دفع نفس المبلغ، يمكننا تعيين المعادلتين متساويتين:

$20 + 0.25d = 24 + 0.16d$

ثم يمكننا حساب قيمة $d$ عبر إجراء العمليات الحسابية المناسبة:

$0.09d = 4$

$d = \frac{4}{0.09}$

$d \approx 44.44$

القوانين المستخدمة في هذا الحل تشمل الجمع والطرح للقيم الثابتة والضرب والقسمة لحساب التكلفة بناءً على المسافة المقطوعة.