حلاً لمسألة النسب والضرب في الرياضيات (مسألة رياضيات)

نعتبر العددين بأنهما x و y، ونعلم أنهما في نسبة 3:4. بمعنى آخر، يمكن كتابة العلاقة بينهما على النحو التالي:

$x:y = 3:4$

الآن، سنجد أقل مضاعف مشترك للعددين للحصول على العدد الأصغر الذي يمكن قسمه على كل منهما. إذاً، نحسب العدد الأصغر المشترك (LCM):

$LCM(3, 4) = 12$

وفي هذه الحالة، نعتبر العددين كـ 3 و 4 مباشرةً، حيث أن النسبة بينهما تعبر عنها النسبة 3:4. ولكن وفقًا للسؤال، يتم قالب النسبة لتصبح 4:3 لأغراض الحساب.

الآن، لنحسب القيم الفعلية للعددين:

$x = 4 \times 3 = 12$

$y = 3 \times 4 = 12$

إذاً، العددين هما 12 و 12.

الآن، لحساب مجموع العددين، نجمعهما معًا:

$مجموع العددين = 12 + 12 = 24$

إذاً، مجموع العددين هو 24.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قانون النسبة وقانون الضرب للعثور على القيم الفعلية للعددين، ثم سنستخدم قانون الضرب لحساب القيمة الفعلية لـ LCM (الضرب المشترك الأصغر). فيما يلي تفاصيل الحل:

الخطوة 1: تحديد النسبة

نعتبر النسبة بين العددين $x$ و $y$ هي 3:4.

الخطوة 2: تحديد قيمة النسبة

نجمع الأجزاء المكونة للنسبة للحصول على المجموع:

$3 + 4 = 7$

الخطوة 3: تحديد العددين

نقسم كل عدد على مجموع النسبة ونضرب الناتج في LCM:

$x = (3/7) \times 60 = 25.714$

$y = (4/7) \times 60 = 34.286$

الخطوة 4: تحديد العدد الأصغر المشترك

نجد LCM للعددين 3 و 4:

$LCM(3, 4) = 12$

الخطوة 5: تأكيد النسبة بناءً على LCM

نقسم LCM على الناتج من جمع الأجزاء للنسبة:

$12/7 \approx 1.714$

الخطوة 6: حساب القيم الفعلية للعددين

نضرب القيم المحسوبة في الخطوة 5 في العدد الأصغر المشترك:

$x = 1.714 \times 12 = 20.571$

$y = 1.714 \times 12 = 27.428$

الخطوة 7: حساب مجموع العددين

نجمع العددين:

$مجموع العددين = 20.571 + 27.428 = 47.999$

بهذا تم حل المسألة بشكل كامل باستخدام قوانين النسبة والضرب، مع التأكيد على تحقق النسبة بعد حساب العدد الأصغر المشترك.