حلاً لمسألة المجموع الزوجي

مجموع ثلاثة أعداد زوجية متتالية هو 60. ما هو العدد الأوسط من بين هذه الأعداد؟

لنقم بتمثيل الأعداد الزوجية المتتالية بشكل عام بأن نكون العدد الأوسط x، وبالتالي يكون العدد الزوجي الأول (x – 2) والعدد الزوجي الثالث (x + 2)، حيث يتم تقديم الفارق بوحدة في كل مرة.

إذا كان مجموع الأعداد هو 60، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$(x – 2) + x + (x + 2) = 60$

الآن دعونا نقوم بحساب هذه المعادلة:
$3x = 60$

ثم نقوم بقسمة الطرفين على 3:
$x = 20$

إذا كانت قيمة $x$ تساوي 20، فإن العدد الأوسط هو 20، وبالتالي هو الجواب على السؤال.

بالطبع، دعونا نوضح تفاصيل أكثر حول حل المسألة والقوانين المستخدمة.

لنحل المسألة، دعونا نعتبر الأعداد الزوجية المتتالية على أنها $x – 2$، $x$، و $x + 2$ حيث $x$ هو العدد الأوسط. ونعلم أن مجموعها يساوي 60، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$(x – 2) + x + (x + 2) = 60$

نقوم بجمع الأعداد:
$3x = 60$

ثم نقسم على 3 للحصول على قيمة $x$:
$x = 20$

إذًا، $x$ يساوي 20، وهو العدد الأوسط. الآن، لنتحقق من صحة الحل بتعويض قيمة $x$ في المعادلة الأصلية:
$(20 – 2) + 20 + (20 + 2) = 18 + 20 + 22 = 60$

وبالفعل، نجد أن الجواب صحيح.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. تمثيل الأعداد:
   استخدمنا $x$ لتمثيل العدد الأوسط، ومن ثم استخدمنا $(x – 2)$ و $(x + 2)$ لتمثيل العددين الزوجيين السابق والتالي على التوالي.

2. معادلة المجموع:
   قمنا بكتابة معادلة تمثل مجموع الأعداد الثلاثة وجعلناها تساوي 60.

3. الجمع والطرح:
   استخدمنا قاعدة الجمع والطرح للتعامل مع الأعداد الزوجية والتحقق من أن المجموع النهائي يساوي 60.

4. حل المعادلة:
   استخدمنا خطوات حل المعادلة للعثور على قيمة $x$ والتي تمثل العدد الأوسط.

5. التحقق:
   قمنا بتعويض قيمة $x$ في المعادلة الأصلية للتحقق من صحة الحل.