فابيان لديه ثلاث مرات أكثر من الكرات مقارنة بكايل وخمس مرات أكثر من مايلز. إذا كان لديه 15 كرة، كم عدد كرات كايل ومايلز مجتمعين؟
الحل:
لنقم بتعبير عن عدد الكرات لدى كايل ومايلز بالترتيب. لنمثل عدد كرات كايل بـ “ك” وعدد كرات مايلز بـ “م”. إذاً:
عدد كرات كايل = ك
عدد كرات مايلز = م
ووفقًا للمعطيات في المسألة، نعلم أن:
عدد كرات فابيان = 15
لكننا نعلم أيضًا أن:
عدد كرات فابيان يساوي ثلاث مرات عدد كرات كايل، أي:
15 = 3ك
نقسم الطرفين على 3 للحصول على قيمة “ك”:
ك = 5
إذاً، عدد كرات كايل يساوي 5.
ونعلم أيضًا أن:
عدد كرات فابيان يساوي خمس مرات عدد كرات مايلز، أي:
15 = 5م
نقسم الطرفين على 5 للحصول على قيمة “م”:
م = 3
إذاً، عدد كرات مايلز يساوي 3.
الآن، لنجد عدد الكرات مجتمعة:
عدد كرات كايل + عدد كرات مايلز = 5 + 3 = 8
إذاً، عدد كرات كايل ومايلز مجتمعين يساوي 8.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة الحسابية، استخدمنا عدة خطوات وقوانين رياضية. دعونا نقوم بتوضيح هذه الخطوات بشكل أكثر تفصيلاً ونذكر القوانين التي تم استخدامها:
-
تعبير عن الكميات:
قمنا بتعبير عن عدد الكرات لدى كل من فابيان (١٥ كرة) وكايل (ك كرة) ومايلز (م كرة). -
تكوين المعادلات:
استخدمنا المعلومات المعطاة في المسألة لتكوين معادلتين. الأولى كانت علاقة عدد كرات فابيان مع كايل (١٥ = ٣ك)، والثانية كانت علاقة عدد كرات فابيان مع مايلز (١٥ = ٥م). -
حل المعادلات:
قمنا بحل المعادلات للعثور على قيم “ك” و”م”. نقسمنا كل معادلة على العدد المضاعف للمتغير (٣ في حالة كايل و ٥ في حالة مايلز) للوصول إلى قيم المتغيرين.- لحل معادلة ١: نقسم ١٥ على ٣ للعثور على قيمة “ك”، وكانت تساوي ٥.
- لحل معادلة ٢: نقسم ١٥ على ٥ للعثور على قيمة “م”، وكانت تساوي ٣.
-
الحساب النهائي:
بعد العثور على قيم “ك” و”م”، قمنا بجمعهما للحصول على إجمالي عدد كرات كايل ومايلز مجتمعين، وكانت النتيجة ٨.
القوانين المستخدمة:
-
قانون الضرب والقسم:
استخدمنا هذا القانون لحل المعادلات، حيث قسمنا الطرف الأيسر على العدد المضاعف للمتغير للعثور على قيمته. -
العلاقات الرياضية:
استخدمنا العلاقات التي تمثل الكميات المعطاة في المسألة بالتراكيب الرياضية (١٥ = ٣ك، ١٥ = ٥م) للتعبير عن العلاقات بين الكميات المجهولة. -
الجمع:
استخدمنا الجمع لإيجاد الإجمالي عندما حصلنا على قيم متغيرات كايل ومايلز.
تمثل هذه القوانين والخطوات مجموعة من المفاهيم الرياضية الأساسية التي يمكن استخدامها لحل مسائل حسابية معقدة.