حلاً لمسألة الطوابع: قيمة x (مسألة رياضيات)

لدي ماري 4 دفاتر بعدد من الطوابع يُمثله بالرمز x في كل دفتر، ولديها أيضاً مجلدين، حيث يحتوي كل منهما على 50 طابعًا. إذا قررت ماري الاحتفاظ بربع الطوابع فقط، كم عدد الطوابع التي يمكنها التخلص منها؟ وإذا كانت الإجابة على هذا السؤال هي 135، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

حل المسألة:
لنقم بحساب عدد الطوابع الكلي الذي يمتلكه ماري:
عدد الطوابع في الدفاتر = عدد الدفاتر × عدد الطوابع في كل دفتر
عدد الطوابع في الدفاتر = 4 × x

عدد الطوابع في المجلدين = عدد الطوابع في كل مجلد × عدد المجلدين
عدد الطوابع في المجلدين = 50 × 2

إجمالي عدد الطوابع = عدد الطوابع في الدفاتر + عدد الطوابع في المجلدين
إجمالي عدد الطوابع = 4x + 100

الآن، إذا كانت ماري تريد الاحتفاظ بربع الطوابع فقط، يتم ذلك بقسمة الإجمالي على 4:
عدد الطوابع المراد الاحتفاظ بها = (4x + 100) ÷ 4
عدد الطوابع المراد الاحتفاظ بها = x + 25

ووفقًا للسؤال، يُعطى أن هذا العدد يساوي 135:
x + 25 = 135

الآن، قم بحساب قيمة x عن طريق طرح 25 من الجهتين:
x = 135 – 25
x = 110

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 110.

لحل المسألة، سنقوم بتطبيق بعض القوانين والعمليات الرياضية. دعونا نركز على الخطوات التفصيلية:

1. تمثيل الوضع:
   لدينا 4 دفاتر، كل منها يحتوي على x طوابع، ولدينا أيضاً مجلدين، حيث يحتوي كل منهما على 50 طابعًا.

2. حساب عدد الطوابع الكلي:
   عدد الطوابع في الدفاتر = 4 × x
   عدد الطوابع في المجلدين = 50 × 2
   إجمالي عدد الطوابع = عدد الطوابع في الدفاتر + عدد الطوابع في المجلدين
   إجمالي عدد الطوابع = 4x + 100

3. تحديد الطوابع المراد الاحتفاظ بها:
   عدد الطوابع المراد الاحتفاظ بها = (4x + 100) ÷ 4
   عدد الطوابع المراد الاحتفاظ بها = x + 25

4. معادلة لحل قيمة x:
   نعلم أن عدد الطوابع المراد الاحتفاظ بها هو 135:
   x + 25 = 135

5. حل المعادلة للعثور على قيمة x:
   x = 135 – 25
   x = 110

القوانين المستخدمة:

• ضرب الأعداد:
  استخدمنا الضرب لحساب عدد الطوابع في الدفاتر والمجلدين.

• الجمع:
  استخدمنا الجمع للحصول على إجمالي عدد الطوابع.

• القسمة:
  قسمنا إجمالي عدد الطوابع على 4 للحصول على الطوابع المراد الاحتفاظ بها.

• حل المعادلة:
  استخدمنا عملية الطرح لحل المعادلة الخطية والعثور على قيمة x.

هذه القوانين الرياضية تُستخدم لتمثيل الوضع وحساب النتائج بطريقة دقيقة ومنطقية.