حلاً لمسألة الصعود والنزول

مجموعة من المتجولين تخطط لرحلة ستقودهم إلى أعلى جبل عبر طريق وتعيدهم إلى الأسفل باستخدام طريق آخر. يخططون للسفر إلى أسفل الجبل بمعدل مرة ونصف المعدل الذي سيستخدمونه في الصعود، ولكن الوقت الذي سيستغرقه كل طريق هو نفسه. إذا كانوا سيصعدون الجبل بمعدل 7 أميال في اليوم وستستغرق الرحلة يومين، كم تبلغ المسافة التي يجب أن يسلكوها في النزول من الجبل؟

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام قانون المسافة المتساوية، الذي ينص على أن المسافة تكون متساوية إذا كانت السرعة ضربت في الزمن. يمكن التعبير عن ذلك بالمعادلة التالية:

$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

لنحسب المسافة التي يصعدونها أولاً. إذا كانوا يسلكون الجبل بسرعة 7 أميال في اليوم ويستغرقون يومين، يمكن حساب المسافة بالتالي:

$\text{المسافة الصعود} = 7 \, \text{أميال/يوم} \times 2 \, \text{أيام} = 14 \, \text{ميلاً}$

الآن، يعلمنا السؤال أنهم سينزلون بسرعة 1.5 مرة أي 1.5 * 7 = 10.5 أميال في اليوم. سنفترض أنهم سيستغرقون نفس الوقت للنزول، لذا سنقوم بحساب المسافة بناءً على هذا الفرض:

$\text{المسافة النزول} = 10.5 \, \text{أميال/يوم} \times 2 \, \text{أيام} = 21 \, \text{ميلاً}$

إذاً، المسافة التي يجب أن يسلكوها في النزول من الجبل تكون 21 ميلاً. في هذا الحل، تم استخدام قانون المسافة المتساوية والتعبير عن العلاقة بين السرعة والزمن في كل جزء من الرحلة.