حلاً لمسألة الشراء: السعر المثالي (مسألة رياضيات)

Frank ذهب إلى المتجر لشراء بعض الطعام. قام بشراء 5 قضبان شوكولاتة و 2 أكياس من الشيبس. وقد قدم للأمين $20 واستلم $x كرصيد. إذا كانت قيمة كل قضيب شوكولاتة هي $2، فكم كان سعر كل أكياس الشيبس؟

لنحل هذه المسألة الرياضية، يمكننا تمثيل الإجمالي المدفوع بالمعادلة:

$5 \times 2 + 2 \times \text{سعر الشيبس} = 20$

حيث يمثل $5 \times 2$ تكلفة القضبان الخمسة من الشوكولاتة، و $2 \times \text{سعر الشيبس}$ تمثل تكلفة الأكياس الاثنين من الشيبس. وكل ذلك يجب أن يساوي المبلغ الذي قدمه Frank وهو $20.

لنحسب قيمة $\text{سعر الشيبس}$، نقوم بالعمليات التالية:

$10 + 2 \times \text{سعر الشيبس} = 20$

ثم نقوم بطرح 10 من الجهتين للحصول على:

$2 \times \text{سعر الشيبس} = 10$

وأخيرًا، نقسم على 2 للحصول على قيمة $\text{سعر الشيبس}$:

$\text{سعر الشيبس} = \frac{10}{2} = 5$

إذا كانت الإجابة للسؤال الأول هي 3، فإن قيمة المتغير المجهول $x$ هي 3.

لحل المسألة الحسابية المعروضة، دعونا نقوم بتفصيل الخطوات والقوانين المستخدمة.

1. تمثيل المشكلة بمعادلة:
   نمثل المشكلة بمعادلة رياضية تعبر عن العلاقة بين عدد القضبان من الشوكولاتة وعدد الأكياس من الشيبس، ونستخدم العلامات والمعادلات للتعبير عن العلاقات. في هذه الحالة، نستخدم معادلة لتمثيل المبلغ المدفوع.

   المعادلة: $5 \times 2 + 2 \times \text{سعر الشيبس} = 20$

   حيث يُمثل $5 \times 2$ تكلفة الشوكولاتة و $2 \times \text{سعر الشيبس}$ تمثل تكلفة الشيبس.

2. تبسيط المعادلة:
   نقوم بتبسيط المعادلة عن طريق إجراء العمليات الحسابية المناسبة. في هذه الحالة، نقوم بجمع وضرب الأعداد.

   المعادلة بعد التبسيط: $10 + 2 \times \text{سعر الشيبس} = 20$

3. عزل المتغير:
   نقوم بتحويل المعادلة إلى شكل يعزل فيه المتغير المجهول (سعر الشيبس). في هذه الحالة، نقوم بطرح 10 من الجهتين للحصول على $2 \times \text{سعر الشيبس} = 10$.

4. حل المعادلة للحصول على قيمة المتغير:
   نقوم بقسم المعادلة على 2 للحصول على قيمة المتغير المجهول (سعر الشيبس).

   الخطوات:
   $2 \times \text{سعر الشيبس} = 10$
   $\text{سعر الشيبس} = \frac{10}{2} = 5$

5. التحقق من الإجابة:
   نقوم بالتحقق من صحة الإجابة بواسطة استخدام القيمة التي حصلنا عليها لسعر الشيبس في المعادلة الأصلية.

   $5 \times 2 + 2 \times 5 = 20$
   $10 + 10 = 20$

   يتم التحقق من أن القيم تتناسب مع المعادلة الأصلية.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح: استخدمنا الجمع والطرح لتبسيط المعادلة وعزل المتغير.
2. قانون الضرب والقسمة: استخدمنا الضرب والقسمة لحل المعادلة والحصول على قيمة المتغير المجهول.

ملحوظة:
إن استخدام القوانين الحسابية هنا يستند إلى المبادئ الأساسية للجبر والحساب الرياضي.