حلاً لمسألة الزوايا القائمة: الرياضيات المكملة (مسألة رياضيات)

الزاوية وتكملتها تكون الزاوية $x$ ومكملها هو $4x + 5$. إذاً، يمكننا كتابة المعادلة التي تعبر عن العلاقة بينهما بالشكل التالي:

$x + (4x + 5) = 90$

الآن، سنقوم بحل المعادلة لإيجاد قيمة $x$:

$5x + 5 = 90$

نطرح 5 من الطرفين:

$5x = 85$

ثم نقسم على 5:

$x = 17$

إذاً، قيمة الزاوية هي 17 درجة.

بالتأكيد، سنقوم بتوضيح الحل والقوانين المستخدمة بشكل أكبر.

لنقم بتحديد الزاوية بشكل صحيح، نستخدم مفهومين رئيسيين: مفهوم الزوايا المتكاملة ومفهوم الزوايا المتكملة للزاوية القائمة.

1. مفهوم الزوايا المتكاملة:
   إذا كانت لدينا زاويتين متكاملتين، فإن مجموعهما يساوي 180 درجة. في هذه المسألة، الزاوية $x$ وزاويتها المكملة $4x + 5$ يجب أن يكون مجموعهما يساوي 180 درجة.

   $x + (4x + 5) = 180$

2. مفهوم الزوايا المتكملة للزاوية القائمة:
   في الزوايا القائمة (التي تكون 90 درجة)، يكون مجموع الزاويتين المتكملتين لها هو 90 درجة. وبما أن الزاوية $x$ وزاويتها المكملة $4x + 5$ يشكلان زاوية قائمة، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

   $x + (4x + 5) = 90$

الآن، يمكننا حل المعادلة للعثور على قيمة $x$. نضيف معاينات النواتج:

$5x + 5 = 90$

نطرح 5 من الجهتين:

$5x = 85$

نقسم على 5:

$x = 17$

إذاً، قيمة الزاوية $x$ هي 17 درجة، وبالتالي، قيمة زاوية المكملة $4x + 5$ هي:

$4(17) + 5 = 68 + 5 = 73$

للتحقق، يمكننا التأكد من أن مجموعهما يساوي 90 درجة:

$17 + 73 = 90$

الذي يتوافق مع مفهوم الزوايا المتكملة للزاوية القائمة.