حلاً لمسألة الرياضيات: العثور على العدد المجهول

إذا قمنا بإضافة الرقم المجهول إلى الرقم 5، ثم قمنا بضرب الناتج في الرقم 7، ومن ثم قمنا بقسم الناتج على الرقم 5، وأخيرًا قمنا بطرح الرقم 5 من الناتج النهائي، سنحصل على قيمة تمثل العدد المطلوب. وعليه، يمكننا تعبير هذه العمليات بالترتيب الآتي:

لنعتبر العدد المجهول كـ “س”، إذاً العمليات التي تمثل المسألة هي:
$(((س + 5) \times 7) \div 5) – 5$

وحسب الشرح، نعلم أن باقي هذه العملية يساوي نصف القيمة 66. لنحسب ذلك:

$(\text{باقي}(((س + 5) \times 7) \div 5) – 5) = \frac{66}{2}$

الآن، لنقم بحل المعادلة وإيجاد قيمة العدد المجهول “س”:

$\frac{(((س + 5) \times 7) \div 5) – 5}{2} = 33$

بالتبسيط، يصبح:

$((س + 5) \times 7) \div 5 – 5 = 66$

الآن، لنقم بحساب القيمة النهائية للعدد المجهول “س”. سنبدأ بتبسيط العمليات:

$(س + 5) \times 7 = 5 \times (66 + 5)$

$7س + 35 = 365$

ثم نقوم بطرح 35 من الطرفين:

$7س = 330$

وأخيرًا، نقسم على 7 للحصول على قيمة “س”:

$س = \frac{330}{7} = 47$

إذاً، العدد المطلوب هو 47.

لحل هذه المسألة الحسابية، سنقوم بتحليل العمليات خطوة بخطوة واستخدام القوانين الحسابية المناسبة. دعونا نستعرض الخطوات والقوانين التي تم استخدامها:

1. تعريف الرقم المجهول:
   نفترض أن العدد المطلوب يُمثل بالرمز “س”.

2. صياغة المعادلة الأولى:
   نقوم بإضافة الرقم 5 إلى العدد المجهول:
   $س + 5$

3. صياغة المعادلة الثانية:
   نقوم بضرب الناتج في 7:
   $7 \times (س + 5)$

4. صياغة المعادلة الثالثة:
   نقسم الناتج على الرقم 5:
   $\frac{7 \times (س + 5)}{5}$

5. صياغة المعادلة النهائية:
   نقوم بطرح الرقم 5 من الناتج:
   $\frac{7 \times (س + 5)}{5} – 5$

6. حساب الباقي:
   نعلم أن الباقي هو نصف القيمة 66:
   $\text{باقي}\left(\frac{7 \times (س + 5)}{5} – 5\right) = \frac{66}{2}$

7. تبسيط المعادلة:
   نقوم بتبسيط العبارة للحصول على معادلة بسيطة:
   $\frac{7 \times (س + 5)}{5} – 5 = 33$

8. حل المعادلة:
   نحل المعادلة للعثور على قيمة العدد المجهول “س”.

9. تحليل الناتج:
   نقوم بتحليل القيمة المعنوية للعدد المجهول ونتأكد من أنها تتناسب مع السياق الرياضي.

القوانين المستخدمة:

• خاصية التوزيع:
  قمنا باستخدام قاعدة التوزيع عند ضرب الرقم 7 في كل جزء داخل الأقواس.

• قاعدة الجمع والطرح:
  قمنا بجمع وطرح الأعداد والمتغيرات في كل خطوة.

• قاعدة القسمة:
  استخدمنا قاعدة القسمة عند قسم الناتج على الرقم 5.

• حل المعادلات:
  استخدمنا العمليات الحسابية المعتادة لحل المعادلة وإيجاد قيمة الرقم المجهول.

باستخدام هذه القوانين والخطوات، تمكنا من حل المسألة بشكل دقيق والعثور على قيمة العدد المطلوب.