حلاً لمسألة الأقلام: العد والتوزيع (مسألة رياضيات)

ليني اشترت 20 صندوقًا من الأقلام، حيث يحتوي كل صندوق على 5 أقلام، وقدمت 40٪ من الأقلام لأصدقائها المقربين، ورُبع ما تبقى لزملائها في الدراسة. كم عدد الأقلام التي بقيت لدى ليني؟

الحل:
لدينا 20 صندوقًا × 5 أقلام/صندوق = 100 قلم.

ليني قدمت 40٪ من هذه الأقلام لأصدقائها، مما يعني أنها قدمت 40٪ من 100 قلم، وهو ما يعادل (40/100) × 100 = 40 قلمًا.

الآن نحن نمتلك 100 قلم – 40 قلم = 60 قلمًا.

من ثم، أعطت لزملائها في الدراسة رُبع ما تبقى، ورُبع الـ60 قلمًا يساوي (1/4) × 60 = 15 قلمًا.

الآن، نقوم بطرح هذه الكمية من الأقلام التي أعطتها لزملائها من الـ60 قلمًا، ونحصل على 60 قلمًا – 15 قلمًا = 45 قلمًا.

إذاً، بقيت ليني بحوزتها 45 قلمًا.

بالتأكيد، دعونا نستكمل حلاً مفصلًا للمسألة، وسنركز على القوانين والعمليات المستخدمة في الحسابات.

لنفترض أن عدد الأقلام الإجمالي الذي اشترته ليني هو $x$.

الخطوة 1: حساب عدد الأقلام الكلي
$x = \text{عدد الصناديق} \times \text{عدد الأقلام في الصندوق}$
$x = 20 \times 5 = 100$

لذا، لدينا 100 قلم.

الخطوة 2: حساب عدد الأقلام التي قدمتها لأصدقائها
$\text{عدد الأقلام المعطاة للأصدقاء} = \frac{40}{100} \times x$
$\text{عدد الأقلام المعطاة للأصدقاء} = \frac{40}{100} \times 100 = 40$

لذا، قدمت لأصدقائها 40 قلمًا.

الخطوة 3: حساب الباقي من الأقلام
$\text{الباقي} = x – \text{عدد الأقلام المعطاة للأصدقاء}$
$\text{الباقي} = 100 – 40 = 60$

لدينا الآن 60 قلمًا.

الخطوة 4: حساب العدد الذي أعطته لزملائها
$\text{عدد الأقلام المعطاة للزملاء} = \frac{1}{4} \times \text{الباقي}$
$\text{عدد الأقلام المعطاة للزملاء} = \frac{1}{4} \times 60 = 15$

الخطوة 5: حساب الباقي النهائي
$\text{الباقي النهائي} = \text{الباقي} – \text{عدد الأقلام المعطاة للزملاء}$
$\text{الباقي النهائي} = 60 – 15 = 45$

لذا، بقيت لدينا 45 قلمًا.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب: $\text{عدد الصناديق} \times \text{عدد الأقلام في الصندوق} = \text{عدد الأقلام الكلي}$
2. قانون النسبة: $\text{نسبة مئوية} = \frac{\text{القيمة المطلوبة}}{\text{القيمة الكلية}}$
3. الطرح: $\text{الباقي} = \text{القيمة الأولى} – \text{القيمة الثانية}$