حلاً لمسألة الأعمار: كلير وجيسيكا (مسألة رياضيات)

إذا كانت كلير ستبلغ من العمر 20 عامًا خلال عامين، وجيسيكا أكبر من كلير بست سنوات، فما هو عمر جيسيكا حالياً؟

حلاً:
لنقم بتمثيل عمر كلير الحالي بـ “س”، حيث س تمثل السن. إذاً، عمر كلير حالياً هو سنوات.

بناءً على المعلومة الأولى، ستصبح كلير 20 عامًا خلال عامين، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:
س + 2 = 20

الآن، نحل المعادلة للعثور على قيمة س (عمر كلير حالياً):
س = 20 – 2
س = 18

إذاً، عمر كلير حاليًا هو 18 عامًا.

المعلومة الثانية تقول إن جيسيكا أكبر من كلير بست سنوات، لذا يمكننا تمثيل عمر جيسيكا الحالي بـ “ج” بالإضافة إلى 6 سنوات، ونكتب المعادلة التالية:
ج = س + 6

نستخدم القيمة التي وجدناها لس (عمر كلير) في المعادلة:
ج = 18 + 6
ج = 24

إذاً، عمر جيسيكا حاليًا هو 24 عامًا.

بالطبع، دعونا نقم بحل المسألة بتفصيل أكثر ونذكر القوانين التي تم استخدامها.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح:

   • استخدمنا هذا القانون لتمثيل العمر الحالي لكلير بمتغير “س”، وذلك باستخدام معادلة “س + 2 = 20” حيث “س” هو العمر الحالي لكلير و 2 هي الفارق الزمني الذي ستصبح فيه 20 عامًا.

2. تمثيل العلاقات الكمية:

   • استخدمنا متغيرات لتمثيل العمر الحالي لكلير (“س”) والعمر الحالي لجيسيكا (“ج”)، وذلك باستخدام المعادلة “ج = س + 6” حيث “ج” هو عمر جيسيكا و 6 هو الفارق العمري بينها وبين كلير.

الحل بتفصيل أكثر:

نبدأ بحل المعادلة الأولى:
$س + 2 = 20$

نطرح 2 من الطرفين للحصول على قيمة “س”:
$س = 20 – 2$
$س = 18$

إذاً، عمر كلير حاليًا هو 18 عامًا.

الآن، نستخدم القيمة التي حصلنا عليها لـ “س” في المعادلة الثانية:
$ج = س + 6$

نستبدل قيمة “س” بـ 18:
$ج = 18 + 6$
$ج = 24$

إذاً، عمر جيسيكا حاليًا هو 24 عامًا.

تمثل العملية الكلية لحل المسألة استخدام هاتين العمليتين الحسابيتين، وهما جزء من قوانين الجمع والطرح وتمثيل العلاقات الكمية في الرياضيات.