حلاً لمسألة الأعمار باستخدام المعادلات (مسألة رياضيات)

تعتبر آن عمرها 6 سنوات. أخوها توم حالياً أكبر بمقدار x مرة. ما هي المجموعة العمرية لهما بعد 10 سنوات إذا كانت الإجابة على هذا السؤال هي 38؟ وما قيمة المتغير المجهول x إذا كنا نعلم أن الإجابة النهائية هي 38؟

الحل:
لنقم بتحديد عمر آن بعد 10 سنوات، وهو مجرد إضافة 10 إلى عمرها الحالي، وبما أن عمرها الحالي هو 6 سنوات، فإن عمرها بعد 10 سنوات سيكون 6 + 10 = 16 سنة.

أما بالنسبة لعمر توم بعد 10 سنوات، فإننا نقوم بضرب عمره الحالي في المتغير x، لأنه ذكر أن توم حاليًا أكبر بمقدار x مرة. لذا، عمر توم بعد 10 سنوات سيكون x * عمره الحالي.

المجموع النهائي لأعمارهما بعد 10 سنوات هو مجرد جمع عمر آن بعد 10 سنوات وعمر توم بعد 10 سنوات، ويمكن تمثيلها بالمعادلة التالية:

16 + x * عمر توم = 38

نحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير المجهول x:

x * عمر توم = 38 – 16
x * عمر توم = 22

لكن ليس لدينا قيمة محددة لعمر توم في هذه المعادلة. لكن إذا كنا نعرف أن عمر توم هو 10 سنوات (عمر السؤال الأصلي)، يمكننا حل المعادلة بشكل نهائي:

x * 10 = 22

نقسم على 10 من الطرفين:

x = 22 / 10
x = 2.2

إذا كان عمر توم الحالي هو 10 سنوات، فإن المتغير المجهول x يساوي 2.2.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل المعلومات المتاحة واستخدام بعض القوانين الرياضية للوصول إلى الحلا. لنقم بتفصيل الخطوات:

المعلومات المتاحة:

1. عمر آن الحالي هو 6 سنوات.
2. عمر توم حاليًا هو x مرة عمر آن.

نريد معرفة ما سيكون مجموع أعمارهما بعد 10 سنوات ونعلم أن الإجابة هي 38.

الخطوات:

1. حساب عمر آن بعد 10 سنوات: عمر آن بعد 10 سنوات = 6 + 10 = 16 سنة.
2. حساب عمر توم بعد 10 سنوات: عمر توم بعد 10 سنوات = x * عمر توم الحالي.

المعادلة:
مجموع أعمارهما بعد 10 سنوات = عمر آن بعد 10 سنوات + عمر توم بعد 10 سنوات

نعلم أن المجموع يساوي 38:

16 + x * عمر توم = 38

الآن، نحاول حل المعادلة للعثور على قيمة x:

1. نقوم بطرح عمر آن بعد 10 سنوات من الطرفين:
   x * عمر توم = 38 – 16
   x * عمر توم = 22

2. إذا كان لدينا قيمة عمر توم، يمكننا حل المعادلة بشكل نهائي. إذا كان عمر توم هو 10 سنوات (عمر السؤال الأصلي):

   x * 10 = 22
   x = 22 / 10
   x = 2.2

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح: لحساب عمر آن بعد فترة زمنية محددة.
2. قانون الضرب: لتحديد عمر توم بعد فترة زمنية محددة بناءً على معلومات السؤال.
3. استخدام المعادلات: لتمثيل العلاقات الرياضية بين الكميات المختلفة.
4. حل المعادلات: للعثور على القيم المجهولة بالاعتماد على المعلومات المتاحة.

باستخدام هذه القوانين، نستطيع فهم العلاقات الرياضية وحل المسألة بطريقة دقيقة ومنطقية.