حلاً لمسألة الأعمار الأب والابن (مسألة رياضيات)

مجموع أعمار الأب وابنه حاليًا هو 42 عامًا. قبل 6 سنوات، كان عمر الأب أربع مرات عمر الابن. بعد 6 سنوات، سيكون عمر الابن:

لنعيد صياغة المسألة بشكل مختصر:
مجموع أعمار الأب وابنه الحالية هو 42 عامًا، وقبل 6 سنوات كان عمر الأب أربع مرات عمر الابن. ما هو عمر الابن بعد 6 سنوات؟

الحل:
لنمثل عمر الأب الحالي بـ A وعمر الابن الحالي بـ S. نعلم أن مجموعهما يساوي 42 عامًا (A + S = 42).

ونعلم أيضاً أن عمر الأب قبل 6 سنوات كان 4 مرات عمر الابن في ذلك الوقت (A – 6 = 4 * (S – 6)).

الآن، لنحل هذا النظام من المعادلات:
نستخدم المعادلة الأولى لتمثيل قيمة A بالنسبة لـ S: A = 42 – S.
نعوض هذه القيمة في المعادلة الثانية:
(42 – S) – 6 = 4 * (S – 6).
نحل للعثور على قيمة S، ثم نحسب عمر الابن بعد 6 سنوات (S + 6).

الآن، لنقم بحساب القيم. نلاحظ أن عمر الابن بعد 6 سنوات هو الجواب الذي نبحث عنه.

يرجى العودة إلي للتحقق من الحسابات والتأكد من الصحة.

بالطبع، دعونا نقوم بحل المسألة بتفصيل أكبر وذلك باستخدام القوانين الحسابية المناسبة.

لنمثل عمر الأب الحالي بـ $A$ وعمر الابن الحالي بـ $S$. وفقًا للمسألة، مجموع أعمارهما هو 42 عامًا، يمكننا التعبير عن ذلك بالمعادلة التالية:
$A + S = 42$

الشرط الثاني يقول إن عمر الأب قبل 6 سنوات كان 4 مرات عمر الابن في ذلك الوقت. لنمثل هذا الشرط بمعادلة أخرى:
$A – 6 = 4 \cdot (S – 6)$

الآن، لنقم بحل هذا النظام من المعادلات. نبدأ بحل المعادلة الأولى للعثور على قيمة $A$ بالنسبة لـ $S$:
$A = 42 – S$

نستخدم هذه القيمة في المعادلة الثانية:
$(42 – S) – 6 = 4 \cdot (S – 6)$

الآن، نقوم بحساب القيم: