حلاً لمسألة الأعداد: متوسطات وعلاقات (مسألة رياضيات)

متوسط ​​11 عددًا هو 500. من بين هذه الأعداد، متوسط ​​الستة الأولى هو 50، ومتوسط ​​الستة الأخيرة هو 60. ما هو العدد السادس؟

حل المسألة:
لنجد الإجابة، يمكننا استخدام معلومات متوسط الستة الأولى ومتوسط ​​الستة الأخيرة لتحديد المجموع الكلي للستة الأولى والستة الأخيرة.

"Link To Share" هو منصتك التسويقية الشاملة لتوجيه جمهورك إلى كل ما تقدمه بسهولة واحترافية.

• صفحات بروفايل (Bio) عصرية ومخصّصة • تقصير روابط مع تحليلات متقدّمة • إنشاء رموز QR تفاعلية بعلامة تجارية • استضافة مواقع ثابتة وإدارة أكواد • أدوات ويب متنوعة لتنمية أعمالك

ابدأ الآن وارتقِ بمشاريعك!

متوسط ​​الستة الأولى = 50
إذاً، مجموع الستة الأولى = 6 × 50 = 300

متوسط ​​الستة الأخيرة = 60
إذاً، مجموع الستة الأخيرة = 6 × 60 = 360

المجموع الكلي للستة عدد هو مجموع الستة الأولى + مجموع الستة الأخيرة:
مجموع الستة الأولى والستة الأخيرة = 300 + 360 = 660

المتوسط ​​الإجمالي للستة عدد = 500
إذاً، العدد السادس = المجموع الكلي – متوسط ​​الستة عدد = 660 – 500 = 160

لذا، العدد السادس هو 160.

بالطبع، سنقوم بتوضيح المزيد من التفاصيل حول حل المسألة والقوانين المستخدمة.

في هذه المسألة، نستخدم مبدأ متوسط ​​الأعداد والعلاقة بين المتوسط والمجموع. لنقم بحساب مجموع الستة الأولى والستة الأخيرة، ثم نستخدم هذه المعلومات للوصول إلى الإجابة.

قانون متوسط ​​الأعداد يقول:
$\text{المتوسط} = \frac{\text{المجموع}}{\text{عدد الأعداد}}$

للستة الأولى:
$\text{متوسط الستة الأولى} = 50$
$\text{مجموع الستة الأولى} = 6 \times 50 = 300$

للستة الأخيرة:
$\text{متوسط الستة الأخيرة} = 60$
$\text{مجموع الستة الأخيرة} = 6 \times 60 = 360$

ثم نجمع مجموع الستة الأولى والستة الأخيرة للحصول على المجموع الكلي:
$\text{المجموع الكلي} = 300 + 360 = 660$

الآن، نستخدم قانون علاقة المتوسط والمجموع:
$\text{متوسط الكل} = \frac{\text{المجموع الكلي}}{\text{عدد الأعداد الكلي}}$
$500 = \frac{660}{11} \times 11$

ثم نحسب الفارق بين المجموع الكلي والمتوسط للعثور على العدد السادس:
$\text{العدد السادس} = \text{المجموع الكلي} – \text{متوسط الكل}$
$= 660 – 500 = 160$

القوانين المستخدمة:

1. قانون متوسط ​​الأعداد.
2. قانون علاقة المتوسط والمجموع.

هذه القوانين تعتمد على الفهم الأساسي للمفاهيم الرياضية وتساعد في حل مسائل متنوعة.