حلاً لمسألة الأرباح: كيف يتناسب أجر Greta و Lisa؟ (مسألة رياضيات)

لنفترض أن Greta تلتقط $x لكل ساعة عمل، ولديها إجمالًا 40 ساعة عمل. من جهة أخرى، يحصل صديقها Lisa على $15 لكل ساعة عمل، ويحتاج إلى العمل لمدة 32 ساعة لتحقيق نفس أرباح Greta خلال 40 ساعة.

المعادلة التي تمثل هذا الوضع هي:

$x \times 40 = 15 \times 32$

لحل هذه المعادلة، نقوم بتوسيع الجهتين:

$40x = 480$

ثم نقسم على 40 للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{480}{40}$

$x = 12$

إذاً، قيمة $x$ هي 12. وبالتالي، Greta تحصل على 12 دولار لكل ساعة عمل.

في هذه المسألة الرياضية، نستخدم قانون النسبة والتناسب لحساب قيمة $x$، وهو سعر الساعة الذي تحصل عليه Greta. يُعبر قانون النسبة والتناسب عن التناسب المباشر بين الكميتين.

لنحسب قيمة $x$، نقوم بإعداد معادلة تعبر عن التناسب المباشر بين أرباح Greta و Lisa:

$\text{أرباح Greta} = x \times \text{ساعات عمل Greta}$

$\text{أرباح Lisa} = 15 \times \text{ساعات عمل Lisa}$

ونعلم من السؤال أن أرباح Greta تعادل أرباح Lisa عندما تعمل Greta لمدة 40 ساعة بينما تعمل Lisa لمدة 32 ساعة. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$x \times 40 = 15 \times 32$

الآن نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:

$40x = 480$

ثم نقسم على 40 للتخلص من الضربة في $x$:

$x = \frac{480}{40} = 12$

لذا، قيمة $x$ (سعر الساعة الذي تحصل عليه Greta) هي 12 دولار.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسبة والتناسب: يُستخدم لتمثيل التناسب المباشر بين الكميات.
2. الضرب والقسمة: تم استخدامهما لحل المعادلة والعثور على القيمة المطلوبة.