المعادلة التي يجب حلها هي:
log16(r+16)=45
لحل هذه المعادلة، نقوم بتطبيق عملية اللوغاريتم للقاعدة 16 على الطرفين للتخلص من اللوغاريتم. يتبع ذلك:
r+16=1645
الآن، نقوم بحساب قيمة 1645. يعادل ذلك:
1645=(24)45=2(4×45)=25=32
إذاً، نستخدم هذه القيمة في المعادلة:
r+16=32
نطرح 16 من الطرفين:
r=16
إذاً، القيمة التي تحقق المعادلة هي r=16.
المزيد من المعلومات
بالطبع، دعونا نستعرض الخطوات بتفصيل أكثر لحل المعادلة:
المعادلة الأصلية:
log16(r+16)=45
الخطوة 1: تطبيق لوغاريتم القاعدة 16 على الطرفين:
r+16=1645
الخطوة 2: حساب قيمة 1645:
1645=(24)45=2(4×45)=25=32
الآن، نستخدم هذه القيمة في المعادلة:
r+16=32
الخطوة 3: طرح 16 من الطرفين للعثور على قيمة r:
r=16
القوانين المستخدمة:
-
قانون لوغاريتم القاعدة 16:
log16(r+16)=45⟹r+16=1645 -
حساب قيمة 1645:
1645=(24)45=2(4×45)=25=32 -
حلاً للمعادلة:
r+16=32⟹r=16
في هذا الحل، قمنا باستخدام قوانين اللوغاريتم وقوانين الأسس لتبسيط المعادلة وحساب القيم. الهدف الرئيسي هو تبسيط المعادلة إلى صورة يمكن حسابها بسهولة والوصول إلى القيمة المطلوبة.