حلاً للمعادلة الرياضية: تحليل وحساب

التعبير الرياضي الذي يمثل المسألة هو:

$45 – \left[28 – \left\{37 – \left(15 – x\right)\right\}\right] = 54$

حيث $x$ هو العدد الذي نحتاج إلى حساب قيمته. لحل هذه المعادلة، نتبع الخطوات التالية:

1. نبدأ باستيفاء الأقواس الداخلية، بدايةً من الأقواس الداخلية الأكثر تضميناً.

   $37 – (15 – x) = 37 – 15 + x$

2. نستمر في استيفاء الأقواس الخارجية:

   $\left\{37 – \left(15 – x\right)\right\} = 37 – 15 + x$

3. نستخدم القيمة المحسوبة في الخطوة السابقة لاستيفاء الأقواس الأخرى:

   $28 – \left\{37 – \left(15 – x\right)\right\} = 28 – (37 – 15 + x)$

4. نستخدم القيمة المحسوبة مرة أخرى في الخطوة النهائية:

   $45 – \left[28 – \left\{37 – \left(15 – x\right)\right\}\right] = 45 – \left[28 – (37 – 15 + x)\right]$

5. نقوم بحساب القيمة النهائية:

   $45 – \left[28 – \left\{37 – \left(15 – x\right)\right\}\right] = 45 – \left[28 – (37 – 15 + x)\right] = 54$

6. نقوم بحل المعادلة النهائية للعثور على قيمة $x$:

   $45 – \left[28 – (37 – 15 + x)\right] = 54$

بحل هذه المعادلة، يمكننا العثور على قيمة $x$ المطلوبة.

لحل المسألة الرياضية:

$45 – \left[28 – \left\{37 – \left(15 – x\right)\right\}\right] = 54$

نبدأ بتفكيك الأقواس وحساب القيم:

1. الأقواس الداخلية:
   $37 – (15 – x) = 37 – 15 + x$

   الناتج: $37 – (15 – x) = 22 + x$

2. الأقواس الداخلية الأخرى:
   $\left\{37 – \left(15 – x\right)\right\} = 37 – 15 + x$

   الناتج: $\left\{37 – \left(15 – x\right)\right\} = 22 + x$

3. الأقواس الخارجية:
   $28 – \left\{37 – \left(15 – x\right)\right\} = 28 – (22 + x)$

   الناتج: $28 – \left\{37 – \left(15 – x\right)\right\} = 6 – x$

4. الأقواس الخارجية النهائية:
   $45 – \left[28 – \left\{37 – \left(15 – x\right)\right\}\right] = 45 – (6 – x)$

   الناتج: $45 – \left[28 – \left\{37 – \left(15 – x\right)\right\}\right] = 39 + x$

5. التعبير النهائي:
   $39 + x = 54$

6. حل المعادلة للعثور على قيمة $x$:
   $x = 54 – 39$

   الناتج: $x = 15$

قوانين الجبر والحساب المستخدمة في الحل:

• قانون الجمع والطرح:
  لحساب القيم في الأقواس والمعادلة.

• قانون الضرب والقسمة:
  لحساب قيمة $37 – (15 – x)$ و $\left\{37 – \left(15 – x\right)\right\}$.

• قانون الأقواس:
  لترتيب العمليات وتحديد الأقواس التي يجب حسابها أولاً.

• قانون المعادلات:
  لحل المعادلة النهائية والعثور على قيمة $x$.

• قانون التجميع والتوزيع:
  لتحويل وتبسيط التعابير في كل خطوة من الحل.

بهذه الخطوات واستخدام هذه القوانين، تم حل المسألة وتحديد قيمة $x$ وهي 15.